已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点 用向量的方法 求证：BD

问题补充：

已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点,用向量的方法,求证：BD∥平面EFGH

答案：

可以用三角形中位线法,求证BD//EH//FG,

如在AB上E为中点,AD上H为中点,

所以BD//EH,同理可证BD//FG.

用直线与平面平行的判定定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.

所以BD//平面EFGH

由于我也毕业好久没学了,可能有些错误,希望这些对你有所帮助