已知空间四边形ABCD中 M N P Q分别为AB BC CD DA的中点 若AC垂直于BD 求证：

问题补充：

已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证：四边形MNPQ为正方形

答案：

空间四边形就不一定是在一个平面内,但是三角形肯定是平面三角形.ABC是三角形,因为MN是中点,所以AC平行MN；同理,DB平行MQ；AC平行PQ；DB平行PN.这就说明MNPQ是平行四边形——因为它对边互相平行.又因为AC垂直于DB,说...