已知:如图 在四边形ABCD中 AD=BC 点E F G H分别是AB CD AC BD的中点.求证

问题补充：

已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形

答案：

∵E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点

∴EH∥AD,且EH=1/2AD

GF∥AD,且GF=1/2AD

EG∥BC,且EG=1/2BC

FH∥BC,且FH=1/2BC

又∵AD=BC

∴EH=GF=EG=FH

∴四边形EGFH是菱形

证毕.望采纳,谢谢