问题补充：
动点P在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上从B向D1移动，点P作垂直于面BB1D1D的直线与正方体表面交于M，N，BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的解析式为________．
答案：
y=或-|-x|x∈[0，3]
解析分析：根据题意和正方体的特征，分析点P动的过程中，x随着y变化情况以及变化速度，结合正方体的对称性质可求
解答：解：由题意知，MN⊥平面BB1D1D，
则MN在底面ABCD上的射影是与对角线AC平行的直线，
∵BD=，则DP=
故当动点P在对角线BD1上从点B向D1运动时，x变大y变大，直到P为BD1的中点（记为O）时，y最大为AC；
从而当P在BO上时，分别过M、N、P作底面的垂线，垂足分别为M1、N1、P1，
则y=MN=M1N1=2BP1=2?xcos∠D1BD=2?x=
而当P在DO上时，然后x变大y变小，直到y变为0，根据对称性可知
此时y=2-
故
动点P在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上从B向D1移动 点P作垂直于面BB1D1D的直线与正方体表面交于M N BP=x MN=y 则函数y
