问题补充：
在正方体ABCD-ABCD中,证明：BD垂直于AC,并且BD与平面ABC所成的角的度数.
答案：
解:1)连线B`D`与AC
因为CC`‖＝AA`且AA`⊥平面ABCD
所以AA`CC`为一个矩形
所以AC‖＝A`C`
又因为A`B`C`D`为正方形,所以A`C`⊥B`D`
所以AC⊥B`D`①
因为B`B⊥平面ABCD所以BB`⊥AC②
由①②可知AC⊥平面BB`D`所以可推出BD`⊥AC
证毕2）因BB`⊥平面ABCD
可推出平面BB`D⊥平面ABCD
所以∠B`DB即为所求
因为是正方体,设边长为1
BB`＝1BD＝√2B`D＝√3
sin∠B`DB＝1/√3
所求角度为arcsin1/√3
在正方体ABCD-ABCD中,证明：BD垂直于AC,并且BD与平面ABC所成的角的度数.(图1)答案网 答案网
