在正方体ABCD-A’B’C’D’中 P Q分别为A’B’ BB’的中点.求直线AP与CQ所成的角的

问题补充：

在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P、Q分别为A’B’,BB’的中点.求直线AP与CQ所成的角的大小以及AP与BD所成的角的大小

答案：

设正方体棱长为2

（1）取AB中点M,CC中点N,连接BM,BN

则：角MBN就是直线AP与CQ所成的角

BM=BN=√5,MN=√6

由余弦定理得：

cos(MBN)=2/5

角MBN=arccos(2/5)

(2)连接BD,则角MBD就是直线AP与BD所成的角

BD=2√2,DM=3

由由余弦定理得：

cos(MBD)=由余弦定理得：

cos(MBD)=√10/10

角MBD=arccos(√10/10)