单选题棱长为a的正方体的所有顶点都在同一个球面上 这个球的体积是A.B.C.D.πa3

问题补充：

单选题棱长为a的正方体的所有顶点都在同一个球面上，这个球的体积是A.B.C.D.πa3

答案：

A解析分析：根据长方体对角线长的公式，得正方体的对角线长为a，而正方体外接球的直径等于它的对角线长，从而得到外接球的半径R=a，再结合球的体积公式可得该球的体积．解答：∵正方体的棱长为a，∴正方体的对角线长为=a又∵正方体的所有顶点都在同一个球面上，∴球的直径2R=a，得R=a，可得外接球的体积为：V==×（a）3=故选：A点评：本题给出正方体的棱长，求正方体外接球的体积，着重考查了正方体的性质和球的体积公式等知识，属于基础题．