一个正方体的全面积为a^2 它的顶点都在同一个球面上 则这个球的体积是速度 详细 谢谢 .

问题补充：

一个正方体的全面积为a^2,它的顶点都在同一个球面上,则这个球的体积是速度 、详细 、谢谢 .

答案：

设此立方体的边长为l

则6l^2=a^2

l=√6/6 a

球的直径是立方体的体对角线

r=√3/2 l==√2/4 a

体积V=4/3πr^3=4/3π 1/32 a^3=πa^3/24

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

正方形的边长=a*((1/6)^(1/2))球的直径是三条正方形平方和的开方，即R= a*(2^(1/2))/4

V=a3*(2^(1/2))/8