设椭圆的对称轴为坐标轴 短轴的一个顶点与两个焦点组成一个 等边三角形 焦点到设椭

问题补充：

设椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个顶点与两个焦点组成一个 等边三角形,焦点到设椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个顶点与两个焦点组成一个 等边三角形，焦点到椭圆的最短距离为根号3，求椭圆方程

答案：

由短轴端点两个焦点组成一个等边三角形可知2c=a

b=根号3*a/2

a-c=根号3

∴a=2根号3

b=3∴椭圆方程为x²/12+y²/9=1

设椭圆的对称轴为坐标轴 短轴的一个顶点与两个焦点组成一个 等边三角形 焦点到设椭圆的对称轴为坐标轴