已知椭圆的对称轴在坐标轴上 焦点在x轴上 短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三

问题补充：

已知椭圆的对称轴在坐标轴上,焦点在x轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三角形.已知椭圆的对称轴在坐标轴上,焦点在x轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三角形,焦点到同侧顶点的距离为根号3,求椭圆的方程

答案：

短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三角形

所以b=√3c

焦点到同侧顶点的距离为根号3

所以a-c=√3

a^2=b^2+c^2

(√3+c)^2=3c^2+c^2

所以c=√3

a=2√3b=3所以方程x^2/12+y^2/9=1

已知椭圆的对称轴在坐标轴上 焦点在x轴上 短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三角形.已知椭圆的对称