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P是矩形ABCD内一点 且PA等于3 PD等于4 PC等于5.求PB.

时间:2024-02-18 18:24:38

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P是矩形ABCD内一点 且PA等于3 PD等于4 PC等于5.求PB.

问题补充:

P是矩形ABCD内一点,且PA等于3,PD等于4,PC等于5.求PB.

答案:

过P作AD的垂线,分别交AD、BC于E、F

则显然有AE=BF,DE=CF

根据勾股定理得:

PA^2=PE^2+AE^2

PC^2=PF^2+CF^2

PB^2=PF^2+BF^2

PD^2=PE^2+DE^2

所以PA^2+PC^2=PB^2+PD^2

(以上是这个问题的一般性结论)

本题中代入数据得:PB=3√2

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

PA^2+PC^2=PB^2+PD^2,

3^2+5^2=4^2+PB^2

PB=√34/4

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