矩形ABCD P为矩形ABCD边AD上一点 求证PA^2+PC^2=PB^2+PD^2矩形ABCD

问题补充：

矩形ABCD,P为矩形ABCD边AD上一点,求证PA^2+PC^2=PB^2+PD^2矩形ABCD,P为矩形ABCD外时,结论成立吗?矩形ABCD,P为矩形ABCD内时,结论成立吗?

答案：

结论成立证明在直角三角形DAP中,有AP^2+AD^2 =PD^2

在直角三角形PBC中,有PB^2+BC^2 =PC^2

在矩形ABCD中,有AD=BC

所以有以上你的求证结论

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

pb^2-pa^2=ab^2

pc^2-pd^2=cd^2=ab^2

两式相等，把负号移一下就是你要的了

至于推论，你有这样的想法还不错，但是最最关键有这样的想法必须自己动脑去证实，否则你就白想了

结论照样成立

还是跟矩形的性质有关

自己证一下实在点不难