问题补充:
在长方形ABCD中,AB=30厘米,BC=40厘米,P为BC上一点,PQ垂直为AC,PR垂直于BD.求PQ与PR的长度之和.
答案:
解:长方形的面积:40×30=1200(平方厘米),
三角形OBC的面积:1200×=300(平方厘米),
又因302+402=DB2,
?? 900+1600=DB2,
????????DB2=2500,
所以DB=50(厘米),
因此OB=OC=50÷2=25(厘米),
所以×25×PR+×25×PQ=300,
??????? ×25×(PR+PQ)=300,
?????????????????? ?PR+PQ=300×2÷25,
=24(厘米);
答:PQ与PR的长度之和是24厘米.
解析分析:如图所示,连接OP,则三角形OBC的面积就等于长方形的面积的,又因S△OPB+S△OPC=S△OBC,且OB=OC=DB,于是求出DB的长度,问题即可迎刃而解.
点评:解答此题的关键明白:三角形OBC的面积就等于长方形的面积的,求出DB的长度,问题即可逐步得解.