梯形ABCD AD//BC AB=AC AB垂直于AC BC=BD AC交BD于O 求证：CD=CO

问题补充：

梯形ABCD,AD//BC,AB=AC,AB垂直于AC,BC=BD,AC交BD于O,求证：CD=CO.

答案：

过A,D作高AE,DF

在等腰直角三角形ABC中AE=1/2BC

因为AD‖BC,所以DF=AE=1/2BC

在三角形BDF中DF=1/2BC=1/2BD

所以角DBC=30

角BDC=(180-30)/2=75

角DOC=角DBC+角OCB=30+45=75

所以角BDC=角DOC

所以OC=CD