问题补充:
在平面直角坐标系中的点A(0,2),B(4,1).在X轴上取一点P,使得P点到A,B两点的距离之和最小,
求这个最小值.
答案:
解:由题意知,点A的关于x轴的对称点E的坐标为(0,-2)
设直线EP的解析式为y=kx+b,
则有,
解得,
b=-2,k=,
∴y=x-2,
当y=0时,x=,
即点P的坐标为(,0).
作关于A点对称点坐标A′,连接A′B,
这个最小值为:=5.
解析分析:求得点A的关于x轴的对称点E的坐标,用待定系数法法求得直线EB的解析式,再求点P的坐标,进而求出最值即可.
点评:本题利用了轴对称的性质,待定系数法确定函数的解析式,两点之间线段最短的性质求解.
在平面直角坐标系中的点A(0 2) B(4 1).在X轴上取一点P 使得P点到A B两点的距离之和最小 求这个最小值.