问题补充:
如图,在直角坐标系xoy中,已知A(7,2),B(0,4),试在x轴上画一点P,使得点P到A、B两点距离之和最小(不必说明理由),并求出点P的坐标.
答案:
解:点A关于x轴的对称点A′为(7,-2),设过A′B的解析式为y=kx+b
则,
解得:
那么此函数解析式为y=-x+4,与x轴的交点是(,0),此点就是所求的点P.
解析分析:题应先根据题意得出过A′B的解析式,再列出方程,化简得出k的值,即可得出P点的横坐标方程.
点评:此题主要考查了轴对称以及一次函数图象上点的坐标特征,在一条直线上找一点使它到直线同旁的两个点的距离之和最小,所找的点应是其中已知一点关于这条直线的对称点与已知另一点的交点.
如图 在直角坐标系xoy中 已知A(7 2) B(0 4) 试在x轴上画一点P 使得点P到A B两点距离之和最小(不必说明理由) 并求出点P的坐标.