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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 OA=OC 则下列结论:①abc<0;②4ac<b2;③ac-b

时间:2021-10-19 10:51:14

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 OA=OC 则下列结论:①abc<0;②4ac<b2;③ac-b

问题补充:

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,OA=OC,则下列结论:①abc<0;②4ac<b2;③ac-b=-1;④2a+b<0;⑤;⑥4a-2b+c<0.其中正确的有A.2个B.3个C.4个D.5个

答案:

B

解析分析:根据函数图象可以得到以下信息:a>0,b<0,c<0,再结合函数图象判断各结论.

解答:由函数图象可以得到以下信息:a>0,b<0,c<0,则①abc<0,错误;②抛物线与x轴有两个交点,b2-4ac>0,正确;③∵OA=OC,∴A点横坐标等于c,则ac2+bc+c=0,则ac+b+1=0,ac+b=-1故ac-b=-1,不正确;④对称轴x=>1,2a+b<0,正确;⑤OA?OB=|xA?xB|=-,故正确;⑥当x=-2时,4a-2b+c>0,错误;故选B.

点评:本题考查了二次函数图象与系数的关系,应先观察图象得到信息,再进行判断.

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 OA=OC 则下列结论:①abc<0;②4ac<b2;③ac-b=-1;④2a+b<0;⑤;⑥4a-2b+c<0.其中正确

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