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1500字范文 > 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 则下列结论①abc<0 ②b2-4ac>0 ③2a+b>0 ④

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 则下列结论①abc<0 ②b2-4ac>0 ③2a+b>0 ④

时间:2023-07-20 20:48:26

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 则下列结论①abc<0 ②b2-4ac>0 ③2a+b>0 ④

问题补充:

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论①abc<0,②b2-4ac>0,③2a+b>0,④a-b+c>0,其中正确的有______个.A.1B.2C.3D.4

答案:

C

解析分析:先充分挖掘图象所给出的信息,包括对称轴、开口方向、与坐标轴的交点、顶点位置等,然后根据二次函数图象的性质解题.

解答:①∵开口向上,∴a>0,又∵对称轴在y轴右侧,∴->0,∴b<0,又∵图象与y轴交于负半轴,∴c<0,所以abc<0,正确.②∵图象与x轴有两个交点,∴b2-4ac>0,正确.③∵对称轴在y轴右侧,x=1左侧,∴-<1,∴2a+b>0,正确.④由图,当x=1时,y<0,把x=1代入解析式得:a-b+c<0,错误.所以其中正确的有①②③,故选C.

点评:考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定.

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 则下列结论①abc<0 ②b2-4ac>0 ③2a+b>0 ④a-b+c>0 其中正确的有______个.A.1B.2C.

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