问题补充：
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②b2-4ac＞0；③方程ax2+bx+c=0的另一个根在2和3之间；④2c＜3b；⑤a十b＞m（am+b），（m≠1的实数）
其中正确的结论有A.1个B.2个C.3个D.4个
答案：
D
解析分析：根据抛物线开口方向得到a＜0，根据对称轴为直线x=-=1，即b=-2a，得到b＞0，根据抛物线与y轴的交点在x轴上方得到c＞0，则有abc＜0；根据抛物线与x轴有两个交点得到b2-4ac＞0；利用对称性可得抛物线与x轴的另一个交点在点（2，0）和点（3，0）之间，于是得到方程ax2+bx+c=0的另一个根在2和3之间；把x=-1代入二次函数y=ax2+bx+c得到a-b+c＜0，然后利于a=-b，可变形得到2c＜3b；利用二次函数最大值问题得到x=1时，函数值最大，最大值为a+b+c，则a+b+c＞am2+mb+c（m≠1），整理后得到a十b＞m（am+b）．
解答：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵对称轴为直线x=-=1，即b=-2a，∴b＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以①错误；∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，所以②正确；∵抛物线与x轴的一个交点在点（-1，0）和原点之间，而对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点在点（2，0）和点（3，0）之间，∴方程ax2+bx+c=0的另一个根在2和3之间，所以③正确；∵x=-1时，y＜0，∴a-b+c＜0，而a=-b，∴2c＜3b，所以④正确；∵x=1时，函数值最大，最大值为a+b+c，∴a+b+c＞am2+mb+c（m≠1），即a十b＞m（am+b），所以⑤正确．故选D．
点评：本题考查了二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数的关系：当a＜0，抛物线开口向下，函数有最大值；抛物线的对称轴为直线x=-，顶点坐标为（-，）；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有两个交点．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示 有下列5个结论：①abc＞0；②b2-4ac＞0；③方程ax2+bx+c=0的另一个根在2和3之间；④2c＜
