问题补充:
曲线在点P(0,1)处的切线的倾斜角为A.30°B.60°C.120°D.150°
答案:
C
解析分析:先利用导数求曲线在某点的切线斜率,再根据直线的倾斜角和斜率的关系,以及倾斜角的取值范围,求出倾斜角的大小.
解答:曲线在点P(0,1)处的切线的斜率k=y′?(0)=( 3x2-)|x=0 =3×0-=-.设切线的倾斜角为θ,则tanθ=-,再由 0°≤θ<180° 可得 θ=120°.故选 C.
点评:本题主要考查利用导数求曲线在某点的切线斜率,直线的倾斜角和斜率的关系,以及倾斜角的取值范围,已知三角函数值求角的大小,属于基础题.