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如图 已知直线y=x+2与坐标轴交于A B两点 与双曲线y=交于点C A D关于y轴对称 若S

时间:2020-04-12 01:35:31

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如图 已知直线y=x+2与坐标轴交于A B两点 与双曲线y=交于点C A D关于y轴对称 若S

问题补充:

如图,已知直线y=x+2与坐标轴交于A、B两点,与双曲线y=交于点C,A、D关于y轴对称,若S四边形OBCD=6,则k=________.

答案:

解析分析:求出A、B的坐标,求出D的坐标,求出AD、OB的值,设C的坐标是(x,x+2),根据已知得出S△ACD-S△AOB=6,推出×(4+4)×(x+2)-×4×2=6,求出C的坐标即可.

解答:∵y=x+2,∴当x=0时,y=2,当y=0时,0=x+2,x=-4,即A(-4,0),B(0,2),∵A、D关于y轴对称,∴D(4,0),∵C在y=x+2上,∴设C的坐标是(x,x+2),∵S四边形OBCD=6,∴S△ACD-S△AOB=6,∴×(4+4)×(x+2)-×4×2=6,x=1,x+2=,C(1,),代入y=得:k=.故

如图 已知直线y=x+2与坐标轴交于A B两点 与双曲线y=交于点C A D关于y轴对称 若S四边形OBCD=6 则k=________.

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