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1500字范文 > 已知集合A={x|-2≤x≤4} B={x|m+1≤x≤2m-1} A∩B=? 则实数m的取值范围是________.

已知集合A={x|-2≤x≤4} B={x|m+1≤x≤2m-1} A∩B=? 则实数m的取值范围是________.

时间:2023-10-02 09:13:16

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已知集合A={x|-2≤x≤4} B={x|m+1≤x≤2m-1} A∩B=? 则实数m的取值范围是________.

问题补充:

已知集合A={x|-2≤x≤4},B={x|m+1≤x≤2m-1},A∩B=?,则实数m的取值范围是________.

答案:

(-∞,2)∪(3,+∞)

解析分析:分两种情况考虑:当B为空集时,A与B交集为空集,求出m+1大于2m-1,列出不等式,求出解集得到m的范围;当B不为空集时,列出关于m的不等式,求出不等式的解集得到m的范围,综上,得到满足题意m的范围.

解答:当B=?时,A∩B=?,此时m+1>2m-1,解得:m<2;

当B≠?时,由题意得:m+1>4或2m-1<-2,

解得:m>3或m<-,

综上,实数m的范围为(-∞,-2)∪(3,+∞).

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