已知集合A={x||x-1|＜2m-1} B={} 且A∪B=B．实数m的取值范围是________．

问题补充：

已知集合A={x||x-1|＜2m-1}，B={}，且A∪B=B．实数m的取值范围是________．

答案：

解析分析：先将条件A∪B=B进行等价转化为A?B，然后分别求出集合A，B利用A?B，确定关系式，从而求出m的范围．

解答：B={}=，

因为A∪B=B，所以A?B，

①若A=?，即2m-1≤0，的m≤时，满足条件．

②若A≠?，即2m-1＞0，的m＞时，此时A={X|-2m+2＜x＜2m}．

所以要使A?B，则有，

所以．

综上所述，实数m的取值范围是．

故