已知:平面直角坐标系中有点A(-2 1) B(2 3) (1)试在x轴上找一点P 使|PA-PB|的

问题补充：

已知:平面直角坐标系中有点A(-2,1),B(2,3) (1)试在x轴上找一点P,使|PA-PB|的值最大,并求出点P的坐标

答案：

设经过A(-2,1),B(2,3) 的直线为y=kx+b(k≠0)；则

﹣2k＋b＝1,2k＋b＝3

解得k＝0.5,b＝2

直线AB：y＝0.5x＋2交x轴于P(﹣4,0)

说明：任取x轴上异于P的点P1；则在△P1AB中,|P1A－P1B|﹤AB＝PB－PA＝|PA-PB|