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1500字范文 > △ABC中 ∠A ∠B均为锐角 且 试确定△ABC的形状.

△ABC中 ∠A ∠B均为锐角 且 试确定△ABC的形状.

时间:2019-04-09 08:07:35

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△ABC中 ∠A ∠B均为锐角 且 试确定△ABC的形状.

问题补充:

△ABC中,∠A、∠B均为锐角,且,试确定△ABC的形状.

答案:

解:∵,∴tanB=,sinA=,

∵∠A、∠B均为锐角,∴∠A=60°,∠B=60°,

∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-60°=60°,

∴△ABC是等边三角形.

解析分析:先根据非负数的性质求出tanB、sinA的值,再根据,∠A、∠B均为锐角及特殊角的三角函数值、三角形内角和定理即可求出三角形各角的度数,进而判断出其形状.

点评:解答此题的关键是熟知以下知识:

(1)特殊角的三角函数值;

(2)非负数的性质;

(3)三角形内角和定理.

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