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如图 三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2 且侧棱AA1⊥底面ABC 其主视图是边

时间:2020-04-21 04:09:31

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如图 三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2 且侧棱AA1⊥底面ABC 其主视图是边

问题补充:

如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2,且侧棱AA1⊥底面ABC,其主视图是边长为2的正方形,则此三棱柱左视图的面积为________.

答案:

解析分析:根据题意可得△ACB是等边三角形,再作出△ABC的高,利用勾股定理求出高的长度,再根据左视图的面积=等边三角形的高×侧棱长,把相关数值代入即可求解.

解答:解:过C作CD⊥AB于D,

∵三棱柱的底面为等边三角形,边长为2,

∴AC=AB=CB=2,

∵CD⊥AB,

∴AD=AB=1,

∴CD==,

∴左视图的面积为2×=2,

如图 三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2 且侧棱AA1⊥底面ABC 其主视图是边长为2的正方形 则此三棱柱左视图的面积为________.

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