已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数 定义域为[a-1 2a] 则f（0）=________．

问题补充：

已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则 f（0）=________．

答案：

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解析分析：利用偶函数的性质f（x）=f（-x）先求出b的值，再根据偶函数定义域关于原点对称，得∴（a-1）+2a=0，可得a，从而求得f（x）及f（0）．

解答：∵函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，∴f（x）=f（-x），即f（x）=ax2+bx+3a+b=a（-x）2-bx+3a+b=ax2-bx+3a+b，∴b=0，f（x）=ax2+3a，∵偶函数f（x）定义域为[a-1，2a]，∴（a-1）+2a=0，解得a=，∴f（x）=x2+1，f（0）=1，故