单选题已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数 其定义域为[a-1 2a] 则点（

问题补充：

单选题已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则点（a，b）的轨迹为A.点B.直线C.线段D.射线

答案：

A解析分析：先根据定义域应关于原点对称求出a的值，然后根据偶函数求出b的值，从而可知点（a，b）的轨迹为点．解答：∵定义域应关于原点对称，故有a-1=-2a，得a=．又∵f（-x）=f（x）恒成立，即：ax2+bx+3a+b=ax2-bx+3a+b∴b=0．∴点（a，b）为（，0）故选A．点评：本题主要考查了函数的奇偶性定义，以及定义域要关于原点对称是解题的关键，属于基础题．