问题补充:
已知:如图,B、F、C、E四点在同一条直线上,AB∥DE,AC∥DF,BF=EC.
求证:AB=DE.
答案:
证明:∵AB∥DE,AC∥DF,
∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE,
又∵BF=CE,
∴BF+FC=EC+FC,即BC=EF,
在△ABC和△DEF中,,
∴△ABC≌△DEF,
故可得出AB=DE.
解析分析:根据平行线的性质可∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE,结合BF=CE得出BC=EF可利用ASA证明△ABC≌△DEF,继而可得出结论.
点评:本题主要考查全等三角形的判定及性质,涉及到了平行线的性质,是比较简单的题目,注意掌握线段的相等一般都会转化为证明三角形的全等.