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已知:如图点C E B F在同一直线上 AC∥DF AC=DF CE=BF.求证:AB∥DE.

时间:2019-06-13 05:00:36

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已知:如图点C E B F在同一直线上 AC∥DF AC=DF CE=BF.求证:AB∥DE.

问题补充:

已知:如图点C,E,B,F在同一直线上,AC∥DF,AC=DF,CE=BF.求证:AB∥DE.

答案:

证明:∵AC∥DF,

∴∠C=∠F.

∵CE=BF,

∴CE+BE=BF+BE.

∴BC=EF.

∵AC=DF,

∴△ACB≌△DFE(SAS).

∴∠ABC=∠DEF.

∴AB∥DE.

解析分析:此题容易,根据题目条件证明△ACB≌△DFE,然后利用全等三角形的性质可以证明题目结论.

点评:本题考查了全等三角形的判定方法;此题比较简单,主要利用全等三角形的性质与判定解决题目问题.

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