已知直线x-y+a=0与圆x2+y2=1交于A B两点 且向量 满足|+|=|-| 其中O为坐标原点 则

问题补充：

已知直线x-y+a=0与圆x2+y2=1交于A、B两点，且向量、满足|+|=|-|，其中O为坐标原点，则实数a的值为A.0B.-1C.1D.±1

答案：

D

解析分析：根据|+|=|-|，可知⊥，故圆心到直线的距离d=，可求得a=±1．

解答：∵|+|=|-|，两边平方，得?=0，即⊥．故圆心（0，0）到直线x-y+a=0的距离d=，求得a=±1．故选D．

点评：本题考查了直线与圆相交的性质，熟练正确运用已知条件以及点到直线的距离是解决此问题的关键．

已知直线x-y+a=0与圆x2+y2=1交于A B两点 且向量 满足|+|=|-| 其中O为坐标原点 则实数a的值为A.0B.-1C.1D.±1