已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A B两点 O是坐标原点 向量满足 则实数a的值A.2B.-2C.或-D.2或-2

问题补充：

已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量满足，则实数a的值A.2B.-2C.或-D.2或-2

答案：

D

解析分析：先由向量关系推出OA⊥OB，结合直线方程推出A、B两点在坐标轴上，然后求得a的值．

解答：由向量满足得⊥，因为直线x+y=a的斜率是-1，所以A、B两点在坐标轴上并且在圆上，所以（0，2）和（0，-2）点都适合直线的方程，a=±2；故选D．

点评：本题考查直线和圆的方程的应用，向量的模的有关知识，是基础题．