典型例题分析1:
某地在进入防汛期间,准备对4800米长的河堤进行加固,在加固工程中,该地驻军出色地完成了任务,它们在加固600米后,采用了新的加固模式,每天加固的长度是原来的2倍,结果只用9天就完成了加固任务.
(1)求该地驻军原来每天加固大坝的米数;
(2)由于汛情严重,该驻军部队又接到了加固一段长4200米大坝的任务,他们以上述新的加固模式进行了2天后,接到命令,必须在4天内完成剩余任务,求该驻军每天至少还要再多加固多少米?
解:(1)设原来每天加固x米
600/x+4200/2x=9,
解得:x=300,
经检验x=300是原方程的解,
答:原来每天加固300米;
(2)设每天加固a米
2(600+a)+2×600≥4200,
解得:a≥900,
答:至少比之前多加固900米.
典型例题分析2:
某运输公司承担了某标段的土方运输任务,公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方,已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车每次共35吨,3辆大型渣土运输车和2辆小型渣土运输车每次共运40吨.
(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨?
(2)该运输公司决定派出大小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方,若每次运输土方总量不小于150吨,问该运输公司最多派出几辆小型渣土运输车?
典型例题分析3:
某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降,今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为90万元,今年销售额只有80万元.
(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元?
(2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知B款汽车每辆进价为7.5万元,每辆售价为10.5万元,A款汽车每辆进价为6万元,若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38万元,问B款汽车至少卖出多少辆?
解:(1)设今年5月份A款汽车每辆售价为x万元,
则去年同期A款汽车每辆售价为(x+1)万元,
根据题意得:90/(x+1) =80/x,
解得:x=8,
经检验,x=8是原方程的解.
答:今年5月份A款汽车每辆售价为8万元.
(2)设B款汽车卖出m辆,则A款汽车卖出(15﹣m)辆,
根据题意得:(10.5﹣7.5)×m+(8﹣6)×(15﹣m)≥38,
解得:m≥8.
答:若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38万元,B款汽车至少卖出8辆.
考点分析:
分式方程的应用;一元一次不等式的应用.
题干分析:
(1)设今年5月份A款汽车每辆售价为x万元,则去年同期A款汽车每辆售价为(x+1)万元,根据数量=总价÷单价结合今年5月份与去年同期销售数量相等,即可得出关于x的分式方程,解之并检验后即可得出结论;
(2)设B款汽车卖出m辆,则A款汽车卖出(15﹣m)辆,根据总利润=单辆利润×销售数量结合获利不低于38万元,即可得出关于m的一元一次不等式,解之取其最小值即可.