典型例题分析1：
某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元．
（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；
（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件．
①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？
②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？
考点分析：
二次函数的应用；二元一次方程组的应用．
题干分析：
（1）根据题意列方程组即可得到结论；
（2）①由题意列出关于x，y的方程即可；
②把函数关系式配方即可得到结果．
典型例题分析2：
某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示（不包括端点A）．
（1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式：．
（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？
（3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润？
（2）当采购量是x千克时，蔬菜种植基地获利W元，
当0＜x≤100时，W=（6﹣2）x=4x，
当x=100时，W有最大值400元，
当100＜x≤200时，
W=（y﹣2）x
=（﹣0.02x+6）x
=﹣0.02（x﹣150）2+450，
∴当x=150时，W有最大值为450元，
综上所述，一次性采购量为150千克时，
蔬菜种植基地能获得最大利润为450元；
（3）∵400＜418＜450，
∴根据（2）可得，﹣0.02（x﹣150）2+450=418
解得：x1=110，x2=190，
答：经销商一次性采购的蔬菜是110千克或190千克时，
蔬菜种植基地能获得418元的利润．
考点分析：
二次函数的应用．
题干分析：
（1）利用待定系数法求出当100＜x＜200时，y与x之间的函数关系式即可；
（2）根据当0＜x≤100时，当100＜x≤200时，分别求出获利W与x的函数关系式，进而求出最值即可；
（3）根据（2）中所求得出，﹣0.02（x﹣150）2+450=418求出即可．
