典型例题1：
某中学开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用．经调查，该品牌足球单价为200元，单价为162元．
（1）求到该品牌足球单价平均每年降低的百分率；
（2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：
试问去哪个商场购买足球更优惠？
解：（1）设到该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x，
根据题意得：200×（1﹣x）2=162，
解得：x=0.1=10%或x=1.9（舍去）．
答：到该品牌足球单价平均每年降低的百分率为10%．
（2）100×10/11=1000/11≈90.91（个），
在A商城需要的费用为162×91=14742（元），
在B商城需要的费用为162×100×9/10=14580（元）．
14742＞14580．
答：去B商场购买足球更优惠．
典型例题分析2：
小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：
请你根据表格回答下列问题：
①这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由；
②请你写出这个函数的解析式；
③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值．
解：（1）由表中自变量x和因变量y的数值可知：
自变量x和因变量y的乘积都大约等于12，且随着自变量x值的逐渐增加，因变量y的值逐渐减少，
故两个变量x和y之间可能是反比例函数关系．
（2）∵两自变量的乘积等于12，
且两自变量为反比例函数关系，
∴y=12/x；
（3）将x=3代入得：y=4；
将y=1.99代入得：x≈6．
故表格中x的空值填6，y的空值填4．
考点分析：
反比例函数的应用．
题干分析：
（1）根据反比例函数的性质可知两变量之间为反比例函数；
（2）根据两变量的乘积为一个定数得到表达式；
（3）将x=3和y=1.99分别代入表达式中求值即可．
典型例题分析3：
某商店以40元/千克的进价购进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售价x（元/千克）成一次函数关系，其图象如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）若该商店销售这批茶叶的成本不超过2800元，则它的最低销售价应定为多少元？
考点分析：
一次函数的应用；一元一次不等式的应用．
题干分析：
（1）根据图象可设y=kx+b，将（40，160），代入，得到关于k、b的二元一次方程组，解方程组即可；
（2）根据该商店销售这批茶叶的成本不超过2800元，即可得到关于y的不等式，从而可以求得y的取值范围，进而求得它的最低销售价应定为多少元．
典型例题分析4：
在一条笔直的公路上有A、B两地，甲从A地去B地，乙从B地去A地然后立即原路返回B地，返回时的速度是原来的2倍，如图是甲、乙两人离B地的距离y（千米）和时间x（小时）之间的函数图象．请根据图象回答下列问题：
（1）A、B两地的距离是 千米，a= ；
（2）求P的坐标，并解释它的实际意义；
（3）请直接写出当x取何值时，甲乙两人相距15千米．
考点分析：
一次函数的应用．
题干分析：
（1）观察函数图象即可得出A、B两地的距离，由乙往返需要3小时结合返回时的速度是原来的2倍，即可求出a值；
（2）观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出甲、乙离B地的距离y和时间x之间的函数关系式，令两函数关系式相等即可求出点P的坐标，再解释出它的实际意义即可；
（3）分0≤x＜1.2、1.2≤x＜2和2≤x≤3三段，找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
