小学四年级数学知识点的归纳具有重要意义。归纳是一种整合和总结知识的方法，能够帮助学生更好地理解和掌握所学的数学概念和技巧。通过归纳，学生可以将分散的知识点整合起来，形成更为系统和完整的知识结构。以下是“小学四年级数学知识点归纳及试题汇总完整版下载”的具体内容，有需要的朋友快来看看吧。
文章目录
小学四年级数学各单元知识点归纳
小学四年级数学重点知识整理
小学四年级数学必背知识点
小学四年级数学应用题大全
小学四年级数学拓展题汇总
小学四年级数学各单元知识点归纳
四年级上册知识点归纳
第一单元 【大数的认识】
1、亿以内数的认识：
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2、一（个）、十 、百、千、万……..亿都是计数单位。
3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：
① 先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。
② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：
① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：
① 位数不同的两个数，位数多的数比较大。
② 位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：
省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC:清除键，清除所有内容。
第二单元 【公顷和平方千米】
1、边长是100米的正方形面积是1公顷。 1公顷 = 10000平方米
2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。 1平方千米 = 1000000平方米
1平方千米=100公顷
3、从大单位变到小单位，乘以进率。如6公顷＝平方米。
从小单位变到大单位，除以进率。如600公顷＝（ ）平方千米。
4、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如香港特别行政区的面积约1100（ ）。
广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44;
操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60；
5、长方形面积 = 长×宽 正方形面积 = 边长× 边长
第三单元 【角的度量】
1、直线：可以向两端无限延伸，没有端点。
射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。
线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。
2、直线、射线与线段有什么联系和区别？
① 直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
② 线段可以量出长度。
③ 线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
4、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。
将圆平均分成360 份，每一份所对的角的大小是l 度，记做1°。
5、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步骤：
①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°
10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°
1周角=2平角=4直角1直角=90°
11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
12、画角的步骤：
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
（2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。
13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。
14、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
第四单元 【三位数乘两位数】
1、三位数乘两位数的笔算方法：
先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
2、积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
3、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。
单价×数量 = 总价
单价 ＝总价÷数量
数量 ＝总价 ÷ 单价
4、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
速度×时间 = 路程
速度 ＝路程 ÷ 时间
时间 ＝路程 ÷ 速度
5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。
第五单元 【平行四边形和梯形】
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
记作：a∥b 读作：a平行于b
2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b 读作：a垂直于b
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。
经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。
5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。
6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。
8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机
9、平行四边形和梯形有无数条高。
10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 特点：两腰相等，两底角相等。
11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 特点：有一条腰就是梯形的高。
12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。
16、四边形小结：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
第六单元 【除数是两位数的除法】
1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、除数是两位数的除法的计算方法：
从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。
求出每一位商，余下的数必须比除数小。
3、商的变化规律：
被除数和商的变化相同。
除数和商的变化相反。
商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
4、除数×商 + 余数 = 被除数 （被除数－余数）÷ 商 = 除数
第七单元 【条形统计图】
1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。
2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定。
第八单元 【数学广角—优化】
1、沏茶问题：
合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案。
四年级下册数学知识点
第一单元 四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和－另一个数
（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差 被减数=差+减数
（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数
（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商 被除数=商×除数
（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算
（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误
（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a
（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a
（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0
（5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
（7）被减数等于减数,差是0。A－A=0被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0）
4、四则运算顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第三单元运算定律及简便运算：
一、加减法运算定律：
1、加法交换律：a＋b=b＋a
2、加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)
3、连减的性质：a–b–c=a–(b+c)。
二、乘除法运算定律：
1、乘法交换律：。a×b=b×a
2、乘法结合律：（a×b）× c= a× (b×c )
3、乘法分配律：
（1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c
（2）两个数的差与一个数相乘：(a–b)×c=a×c–b×c。
4、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。
5、乘法分配律的应用：
①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c(a－b)×c= a×c－b×c
②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c
③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）
④类型四：a×99a×102
= a×（100－1）= a×（100＋2）
= a×100－a×1= a×100＋a×2
６、商不变性质：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。
三、简便计算
1．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26＋74）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如1２6-（26＋74）=1２6-26-74
2．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
例如：123＋38-23=123-23＋38146-78＋54=146＋54-78
3．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。如：120÷3÷4=120÷（3×4）
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：455÷（7×13）=455÷7÷13
4.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13
5、含有加法交换律与结合律的简便计算：7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
65＋28＋35＋7225×125×4×8
＝（65＋35）＋（28 ＋72）＝（25×4）×（125×8）
＝100 ＋100＝100×1000
＝200＝100000
6、乘法分配律简算例子：
（1）分解式（2）合并式（3）特殊1
25×（40＋ 4）135×12—135×299×256＋256
＝25×40＋ 25×4＝135×（12—2）＝99×256＋256×1
＝1000＋ 100＝135×10＝256×（99＋1）
＝1100＝1350＝256×100＝25600
（4）特殊2（5）特殊3（6）特殊4
45×10299×2635×8＋35×6—4×35
＝45×（100＋2）＝（100—1）×26＝35×（8＋6—4）
＝45×100＋45×2＝100×26—1×26＝35×10
=4500＋ 90＝2600—26＝350
=4590＝2574
7、其它简便运算例子：
256—58＋44
250÷8×4
=256＋44
—58=250×4
÷8
=300—58=1000÷8
8、有关简算的拓展：
102×38－38×2 125×25×32 125×883.25＋1.98＋10.32－1.98
37×96＋37×3＋37 0.6＋0.4-0.6＋0.438×99＋99
第四单元小数的意义和性质：
1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
7、小数的数位顺序表
（1）6.378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。
（3）6.378中有（6378）个千分之一（0．001）。
（4）9.426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]
8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
9、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
10、小数点的移动
小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……
小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；……
11、生活中常用的单位：
质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克
长度：1千米＝1000米1米＝10分米1分米=10厘米
1厘米=10毫米 1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积： 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
人民币: 1元=10角1角=10分1元=100分
单位换算：
（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘以进率，小数点向右移动。
（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率，小数点向左移动。
12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
（2）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
第五单元三角形
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△，等边△或正△。
等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）
7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180°。四边形的内角和是360°多边形内角和=(边数-2) ×180°
第六单元小数的加减法：
1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右下角。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
第七单元图形的运动
1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。
3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。
４、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形1、长方形２、等边三角形３、正方形４、圆形有无数条对称轴。
５、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。
６、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。
７、怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点——找出关键点的对称点——连点成图
第八单元：平均数和复式条形统计图
１、求平均数的方法：
将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。它既可以描述一种数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。总数量÷总份数=平均数。
第九单元数学广角：鸡兔同笼：已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各几只。
1.列表法 2.假设法：假设全是鸡，求出的是兔子。
小学四年级数学重点知识整理
一、亿以内数的认识
1. 一(个)，十，百、千、万……亿都是计数单位。
2. 每相邻两个计数单位之间有什么关系?
每相邻两个计数单位的进率都是“10”。
3. 求近似数的方法叫“四舍五入”法。
4. 是“舍”还是“入”要看省略的尾数部分的最高位数是小于5还是大于5。
5. 表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有用0表示。0也是自然数。
6. 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
二、角的度量
1. 像手电简、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。
2. 直线没有端点、可以向两端无限延伸。
3. 直线、射钱与线段有什么联系和区别?
联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分。
区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸，射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸，线段有两个端点，长度有限。
4. 直线和射线都可以无限延伸。线段可以量出长度。
5. 从一点引出两条直线所组成的图形叫做角。
6. 角的计量单位是“度”，用符号号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
7. 锐角、钝角、直角，平角和周角之间有什么关系？
直角=90度，钝角大于直角小于平角，平角=180度，周角=360度，锐角小于90度，锐角<直角<钝角<平角<周角。
8. 钝角大于90°，而小于180°。锐角小于90°。平角等于180°，等于两个直角。
三、三位数乘两位数
1. 速度x时间=路程
四、平行四边形和梯形
1. 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
2. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
4. 长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形吗?为什么?
可以，因为长方形和正方形两组对边分别平行，而且都是四边形，所以可以看成特殊的平行四边形。
5. 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线。这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
6. 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
7. 有一种特殊的平行四边形，它的四条边都相等，这样的平行四边形叫菱形。
五、除数是两位数的除法
六、统计
七、数学广角
小学四年级数学必背知识点
1.自然数用来表示（物体的个数）。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有自然数都是整数。
2.最小的自然数是（0），（没有）最大的自然数，自然数的个数是（无限）的。
3.像个、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是（计数单位）。
4.像个位、十位、百位、千位、万位……亿位、十亿位、百亿位、千亿位都是（数位）。
5.每（相邻）两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做（十进制计数法）。
6.计算器上ON/C是（开关及清除屏键），AC是（清除键）。
7.算盘上一颗上珠表示（5），一颗下珠表示（1）。
8.测量土地的面积，通常用（公顷）或（平方千米）作单位。
9.边长是100米的正方形面积是1公顷，边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
10. 1平方千米=100公顷 1公顷=1 0000平方米 1平方千米=100 0000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
11.线段有（两）个端点，射线有（一）个端点，直线（没有）端点，（线段）可以量长度。
12．从一点引出两条（射线）所组成的图形叫做角。这个点叫做角的（顶点），这两条（射线）叫做角的边。
13.角的大小与角的两边画出的长短没有关系，与角的两边叉开的大小有关。
14.量角的大小，要用到（量角器）、角的计量单位是（度），用符号（。）表示。把圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是（1度），记做（10），五份表示（50）。
15.从一点出发，可以画（无数）条射线，可以画（无数）条直线，经过两点可以画（一）条直线。
16.角的两条边在一条直线上，这样的角叫做（平角）。一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫做（周角）。
17.线段、射线都是直线的一部分。
18. 1周角=360度，1平角=180度，1周角=2平角=4直角
19.三位数乘两位数积可能是（五位数）也可能是（四位数）。
20.末尾有0的数相乘，可以把因数0前面的数先相乘，再添上两个因数末尾的0。
21.每件商品的价钱，叫单价；买了多少，叫数量；一共用的钱数，叫总价。
22.一共行了多长的路，叫路程；每小时（或每分钟、每秒）行的路程，叫速度。
23.单价X数量=总价 速度X时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
24.一个因数不变，另一个因数乘几，积也会乘相同的数；如：20×4=80，20×8=160
一个因数不变，另一个因数除以几，积也会除以相同的数。如：20×4=80，20×2=40
25.一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变。如：20×4=80，40×2=80
26.在同一平面内，两条直线不是平行就是相交。
27.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
28．同一组平行线间的距离处处相等。
29.两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
30.平行四边形两组对边分别平行且相等，对角度数相等，具有容易变形的特性（不稳定）。
31.把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变了。
32.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
33.长方形和正方形也是平行四边形，特殊在四个角都是直角。
34.四边形的内角和是360度。
35.两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形。
两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形。
两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成正方形。
36.两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成长方形。
37.三位数除以两位数，商可能是两位数也可能是一位数。
38.把除数估小，初商可能偏大。把除数估大，初商可能偏小。
38.在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数；除数=（被除数—余数）÷商
39.被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变。
如：80÷40=2，则800÷400=2（同乘10），40÷20=2（同除以2）
40.除数不变，被除数乘或除以几，商也会乘或除以几。
41.被除数不变，除数乘几，商反而会除以几。
被除数不变，除数除以几，商反而会乘几。
42.条形统计能直观地反映出数量的多少，便于比较大小。
43.烙一面的时间×烙的数量=总时间(数量等于大于2时)
小学四年级数学应用题大全
1．某公司决定组织48名员工到附近的公园坐船游园，公司派财务科小张去了解船只的租金情况，价格表如下：
你能帮小张设计出租船方案，使所付租金最少吗？（写出计算或思考过程）
2．小颖有一个等腰三角形的风筝，她量出一个底角是35°，它的顶角是多少度？
3．小芳储蓄罐里有78.42元，昨天用11.9元买了一支钢笔，今天妈妈又给她2.75元。现在储蓄罐里有多少钱?
4．王老师五月份预交手机话费200元。下面是王老师五月份的手机费用详单，请你算一下还剩多少钱？
5．1000千克芒果能制作芒果干147千克，1千克芒果能制作芒果干多少克？
6．小强身高1.35米，他站在0.5米高的凳子上时，比爸爸高0.05米。求爸爸的身高是多少米。
7．地球表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积是3.61亿平方千米，其余是陆地面积。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？
8．下面的三角形有一部分被一张长方形纸挡住了。猜一猜，可能是什么三角形？
有四位同学是这样想的：
小军：它可能是锐角三角形。
小明：它可能是直角三角形。
小刚：它可能是钝角三角形。
小东：因为遮挡，无法估计。
（1）哪些同学的想法是正确的，请在相应名字前面的 里面画“√”。
（2）为什么你认为他们的想法是正确的？请用画图或文字描述的方式说明理由。
9．四（1）班要组织师生到动物园游玩，共有2位教师和30名学生。购买个人票和团体票，哪种合算？你还有更优惠的购票方法吗？
门票价格：成人每人16元。儿童每人8元。团体10以上（含10人）每人9元。
10．遗爱湖公园有大小两种游船，每条大船能坐8人，每条小船能坐6人。实验小学136名师生去划船。租了大船和小船共18条，正好全部坐满。他们租了多少条大船？
11．学校要购买48个足球。甲、乙两家体育用品商店一种足球的原价都是每个33元，这两家商店的优惠方式如下：
甲店：每个足球优惠8元。
乙店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。
请你帮忙算一算，到哪家商店买更便宜？便宜多少钱？
12．学校四年级全体师生去参加综合实践活动，一共有280人。怎样租车最省钱？
13．五一放假期间，某游乐园推出两种优惠方案。
（1）东东一家去游乐园游玩，选哪种方案合算？
（2）四（2）班有40名学生，在2名老师的带领下组织去游乐园。请你选择合适的方案并解答。
14．
15．21名老师带着645名同学去春游，每辆大车可坐45人，租金900元，每辆小车可坐18人，租金500元，怎样租车最省钱？（先计算再回答）
16．琳琳在计算一道加法题时，把一个加数2.3看成了23，算出的结果为45.6，这道题的正确结果是多少？
17．已知 ∠1 、∠2 、∠3 是一个三角形的三个内角，∠1 的度数是 ∠2与∠3的度数和。∠1是多少度？这个三角形是什么三角形？
18．一个220人的团队出去郊游需要租车。汽车出租公司有三种车，甲车限乘客48人，每辆每天500元；乙车限乘客20人，每辆每天250元；丙车限乘客28人，每辆每天320元。
（1）如果只租一种车，那么租哪一种车用的钱最少？
（2）如果租用两种车，那么请你设计一种租车方案，并计算这种方案需要多少钱。
19．小蜗牛想从桌面上的A点爬到C点，请你为它设计一条路线并说明这样设计的原理。
20．小红、小丽和小芳去商店买文具，小红花了11.36元，比小丽多花了2.75元，小丽比小芳少花了1.97元，小芳花了多少元？
21．四（1）班44名同学到公园去划船，大船限乘6人，每条船25元，小船限乘4人，每条船20元，怎样租船合算？最少需要多少元？
小东做得对吗？你是怎么想的？请用你喜欢方式解答。
22．某超市举办“迎六一”的促销活动，一种冰激凌“买5送1”。这种冰激凌每盒5.8元，妈妈买了12盒，花了多少钱？
23．如果三角形的两条边分别是10厘米和6厘米，那么第三条边的长度最长是多少厘米?最短是多少厘米?（边长取整厘米数）
24．外出参观学习的学生与教师共32人。大船：限乘6人，每条大船30元，小船：限乘4人，每条小船24元。怎样租车最省钱？
25．如图
（1）过三角形ABC的顶点C画三角形的一条高，并标出对应的底。
（2）测量三角形三条边的长度（保留整厘米），填空。
AB边长 厘米，BC边长 厘米，AC边长 米。
由三条边的长度可以断定三角形ABC是 三角形。
已知∠1=65°，那么∠2= °，∠3= °。
26．A商场举办“庆六一”促销活动，一种酸奶买五瓶送一瓶。李阿姨花了49.8元共得到了12瓶这种酸奶，这种酸奶原价每瓶多少元？
27．新冠疫情期间，来自全国的物资源源不断的运到武汉，有一批62吨的物资要从北京运往武汉。如果租大货车每次可运10吨，每次运费7000元；如果租小货车每次可运4吨，每次运费3200元。怎样租车最省钱？需要多少钱？（大小货车可搭配租）
28．六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有45名学生报名，正好分成11个组，参加科技类和艺术类的学生各有多少人？
29．甲、乙、丙三数的和是10.43，甲、乙两数的和是6.18，甲、丙两数的和是6.75，求甲、乙、丙三数各是多少？
30．小马虎用14.56减一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了13.39。这个一位小数是多少？正确的得数应是多少？
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一、人教四年级下册数学应用题
1． 解：48÷5=9（只）……3（人）
可以租9只大船，1只小船，
9×30+24×1
=270+24
=294（元）
答：租9只大船，1只小船，付的租金最少，需要294元。
【解析】【分析】此题主要考查了租船问题，要求最省钱，要考虑刚好坐满，先用总人数÷大船每只的限坐人数=可以租的大船只数……剩下的人数，剩下的人数可以选择小船，然后用每只大船的租金×大船的只数+每只小船的租金×小船的只数=应付的租金，据此列式解答。
2． 解：180-35-35
=145-35
=110（度）
答：它的顶角是110度。
【解析】【分析】等腰三角形的两个底角相等，180度减两个底角的度数就是顶角的度数。
3． 解： 78.42-11.9+2.75
=66.52+2.75
=69.27（元）
答：现在储蓄罐里有69.27元。
【解析】【分析】现在储蓄罐的钱数=原来储蓄罐的钱数-昨天用掉的钱数+今天妈妈给的钱数，代入数值计算即可。
小数加、减法的计算法则：①计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），②再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）
4． 解：200-（68.70+23.80+1.3）
=200-93.8
=106.2（元）
答：还剩106.2元。
【解析】【分析】还剩的钱数=王老师五月份交手机花费的钱数-王老师五月份的手机费用和，据此代入数据作答即可。
5． 解：147÷1000=0.147（千克）
0.147×1000=147（克）
答：1千克芒果能制作芒果干147克。
【解析】【分析】用芒果干的质量除以芒果的质量，就是1千克芒果能制作芒果干多少千克，最后再单位换算。
6． 解：1.35+0.5-0.05
=1.85-0.05
=1.8（米）
答：爸爸的身高是1.8米。
【解析】【分析】爸爸的身高=小强的身高+凳子的高度-0.05。
7． 解：3.61-（5.1-3.61）
=3.61-1.49
=2.12（亿平方千米）
答：海洋面积比陆地面积多2.12亿平方千米。
【解析】【分析】陆地面积=地球表面面积-海洋面积；求一个数比另一个数多多少用减法，海洋面积比陆地面积多的数量=海洋面积-陆地面积。
8． （1）解：
（2）解：如图：这个三角形可能是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，所以无法估计三角形的类型。
【解析】【分析】（1）小东的想法是正确的，因为只露出的角是锐角，但是无法确定另外两个角的大小，就无法确定三角形的类型；
（2）可以把隐藏的两个角画出来，根据最大的角确定三角形的类型。
9． 解：个人票：成人买成人票，儿童买儿童票。
2×16+30×8=272（元）
团体票：买团体票。
（2+30）×9=288（元）
288>272
答：购买个人票合算。
更优惠方案：买10张团体票，余下的买儿童票。
（2+8）×9=90（元）
（30-8）×8=176（元）
90+176=266（元）
288＞272＞266
答：可以2个老师和8个学生购买团体票，余下学生买儿童票，这样购票更优惠。
【解析】【分析】买个人票=2位教师×成人票价+30名学生×学生票价；团体票=（2位教师+30名学生）×团体票的票价；更优惠方案=（2位教师+8名学生）×团体票价+余下的学生×学生票价。
10． 解：设他们租了x条大船，则小船租了18-x条，则有
8x+6×（18-x）=136
8x+108-6x=136
2x=28
x=14
答：他们租了14条大船。
【解析】【分析】设他们租了x条大船，则小船租了18-x条，根据“每条大船坐的人数×大船的条数+每条小船坐的人数×小船的条数=总人数”可列出方程，求解即可得出答案。
11． 解：甲店：（33-8）×48
=25×48
=1200（元）
乙店：买10个赠送2个，买40个赠送8个
33×（48-8）
=33×40
=1320（元）
1320-1200=120（元）
答：到甲店买更便宜，便宜120元。
【解析】【分析】此题主要考查了最省钱问题，根据两家商店的优惠方案，分别计算购买需要的总价，然后对比，哪家便宜，就到那家去购买，然后用减法求出便宜的钱数。
12． 解：30×8+20×2
=240+40
=280（人）
900×8+660×2
=7200+1320
=8520（元）
答：租8辆大车和2辆小车最省钱。
【解析】【分析】此题主要考查了租车问题，大车平均每人的租金低些，先尽量租大车，剩下的人租小车，保证刚好坐满，无空余座位最省钱，然后用大车的租金×辆数+小车的租金×辆数=一共需要的租金，据此列式解答。
13． （1）方案一：120×4+80=560（元）
方案二：100×5=500（元）
500<560
答：选方案二合算。
（2）方案一：120×2+40×80=3440（元）
方案二：100×（40+2）=4200（元）
答：选择方案一更合算。
【解析】【分析】方案一所用钱数=成人票单价×成人人数+儿童票单价×儿童人数，方案二所用钱数=单价×人数。
14． 解：100－﹙55.80＋30.50﹚
=100-86.3
＝13.7（元）
答：应找回13.7元。
【解析】【分析】上衣的价钱+飞机的价钱=花的总钱数；100元-花的总钱数=找回的钱数。
15． 解：大车平均每人的租金：900÷45=20（元）；小车平均每人的租金：500÷18≈28（元），所以尽可能坐大车。
（21+645）÷45=14（辆）……36（人）
36÷18=2（辆）
14×900+2×500
=12600+1000
=13600（元）
答：租14辆大车和2辆小车最省钱。
【解析】【分析】先分别计算出大车和小车平均每人的租金即大车900÷45，小车500÷18，可得大车每人的租金少，所以要尽可能坐大车且每辆车都不能有空位。先求大车有多少辆，用老师的人数+学生的人数得出的和除以每辆大车可坐的人数，商即为大车的辆数，余数坐小车，用余数÷每辆小车可坐的人数即可得出小车的辆数，再用大车每辆的租金×大车的辆数+小车每辆的租金×小车的辆数。
16． 解：45.6-23+2.3=24.9
答：正确结果是24.9。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出另一个加数，错误的和-看错的一个加数=另一个加数，然后将两个正确的加数相加，即可求出正确的结果，据此列式解答。
17． 解：180 ÷ 2=90（度）
答：∠1是90度。这个三角形是直角三角形。
【解析】【分析】∠1的度数是另外两个角的度数和，说明∠1的度数是三角形内角和的一半，这样就能计算处∠1的度数，然后根据∠1的度数确定三角形的类型即可。
18． （1）解：甲：220÷48=4（辆）······28（人）
4+1=5（辆）
5×500=2500（元）
乙：220÷20=11（辆）
11×250=2750（元）
丙：220÷28=7（辆）······24（人）
7+1=8（辆）
8×320=2560（元）
2500<2560<2750
答：租甲车用的钱最少。
（2）解：500×4+320
=2000＋320
=2320（元）
答：甲车租4辆，丙车租1辆用钱最少，需要2320元。
【解析】【分析】（1）总人数÷平均每辆车坐的人数=辆数，如果剩余的人数比一辆车荷载人数少，仍然还需要加一辆车，单价×数量=总价，即可计算出此种车需要的费用；
（2）甲车租4辆，丙车租1辆用钱数=租甲车的单价×数量＋租丙车的单价×数量=总共需要的费用。
19． 解：
原理：两点之间线段最短。
【解析】【分析】根据题意可知，直接连接AC两点，即可得到从A点到C点的最短路线，因为两点之间线段最短，据此解答。
20． 解：11.36-2.75+1.97
=8.61+1.97
=10.58（元）
答：小芳花了10.58元。
【解析】【分析】小芳花的钱数=小丽花的钱数+小丽比小芳少花的钱数=小红花的钱数-小红比小丽多花的钱数+小丽比小芳少花的钱数，据此代入数据解答即可。
21． 解：44÷6=7（条）……2（人） ，
6×6+4×2
=36+8
=44（人）
租6条大船，2条小船，
6×25+2×20
=150+40
=190（元）
190元＜195元，小东做的不对。
答：小东做的不对，可以租6条大船，2条小船，这样最合算，最少需要190元。
【解析】【分析】此题主要考查了最省钱问题，对比可知，尽量租大船，剩下的人数租小船，当两种船刚好满员时，最合算，据此计算出最少的钱数。
22． 解：买5送1，买10送2，妈妈买了12盒，只需要花10盒的钱；
5.8×10=58（元）
答：花了58元。
【解析】【分析】每盒的单价×买的盒数=应付的钱数。
23． 解：10+6=16（厘米），第三条边的长度最长是15厘米；
10-6=4（厘米），最短是5厘米。
答：第三条边的长度最长是15厘米，最短是5厘米。
【解析】【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
24． 解：32÷6=5（条）……2（人）
6+2=8（人）
（5-1）×30+（8÷4）×24=120+48=168（元）
答：租4条大船，2条小船，共168元。
【解析】【分析】先全部租大船，即用总人数除以每条大船限乘的人数，经求得商是5条，余数是2人，再加上1条大船上的人数刚好是8人，可以租2条小船，所以租4条大船，2条小船最省钱。
25． （1）
（2）4；4；3；等腰；65；50
【解析】【解答】（2）测得：AB边长4厘米，BC边长4厘米，AC边长3米；
因为AB=BC，所以由三条边的长度可以断定三角形ABC是等腰三角形；
已知∠1=65°，那么∠2=65°，∠3=180°-65°-65°=50°。
【分析】（1）三角形高的画法：由三角形底边的对应顶点处，向底边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高，有时三角形的高画不到三角形内部，这时，先延长底边，再做高；
（2）有两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形的底角相等，顶角的度数=180度-2个底角的度数。
26． 解：12÷（5+1）
=12÷6
=2（组）
49.8÷（5×2）
=49.8÷10
=4.98（元）
答：这种酸奶原价每瓶4.98元。
【解析】【分析】先计算出12瓶是几组“买五送一”，即组数=总共买的瓶数÷一组的总瓶数（5+1）；酸奶每瓶的原价=总共付的钱数÷（一组中付钱的瓶数×组数），代入数值计算即可。
27． 解：方案一：全部租大货车运，
62÷10=6（次）……2（吨）
6+1=7（次）
7×7000=49000（元）；
方案二：全部租小货车运，
62÷4=15（次）……2（吨）
15+1=16（次）
16×3200=51200（元）
方案三：租大货车运5次，小货车运3次，
5×7000+3×3200
=35000+9600
=44600（元）
44600＜49000＜51200
答：租大货车运5次，小货车运3次，这样最省钱，需要44600元。
【解析】【分析】此题主要考查了最省钱方案设计问题，根据题意可知，可以设计如下方案：方案一：全部租大货车运；方案二：全部租小货车运；方案三：租大货车运5次，小货车运3次，分别计算出租金，然后对比，哪种便宜选哪种。
28． 解：若分成的组全部参加艺术类，则
参加科技类的组数=（45-3×11）÷（5-3）
=12÷2
=6（组）
那么参加艺术类的有11-6=5（组）
参加科技类的学生有5×6=30（人）
参加艺术类的学生有3×5=15（人）
答：参加科技类的学生有30人，参加艺术类的学生有15人。
【解析】【分析】假设分成的组全部参加艺术类，则此时学生人数为3×11与总人数的差值是参加科技组的组数，即用此时学生人数为3×11与总人数的差值÷科技类和艺术类每组人数的差值即可得出参加科技类的组数，进而可得出参加艺术类的组数，进而可得出参加科技类和艺术类的学生人数。
29． 解：甲：6.18+6.75-10.43
=12.93-10.43
=2.5
乙：6.18-2.5=3.68
丙：6.75-2.5=4.25
答：甲是2.5，乙是3.68，丙是4.25 。
【解析】【分析】根据题意可知，甲、乙两数的和+甲、丙两数的和-甲、乙、丙三数的和=甲；甲、乙两数的和-甲=乙；甲、丙两数的和-甲=丙，据此列式解答。
30． 解：14.56-13.39=1.17
小马虎列的竖式为：
由题意可知，原来的一位小数是11.7。
1.456-11.7=2.86
答：这个一位小数是11.7，正确的得数是2.86。
【解析】【分析】末尾对齐导致小数点未对齐，小数的数值发生改变；被减数-差=减数，代入数值计算即可。
小学四年级数学拓展题汇总
小学四年级数学拓展题（一）
一、填空
1、一个数的个位是3，千位是8，万位是5，百万位是2，其他各位上的数都是零，这个数写作（ ）
2、在6和9中间添（ ）个零，这个数是六百万零九。
3、五万八千零四十写作：( )，后面的一个数是 ( )。
4、由3个亿，5个百万，2个千和8个十组成的数写作：( )。读作：( )。
5、12□780≈13万，□最大可填( )，最小可填( ).
6、一个六位数，四舍五入到万位约是30万，这个数最大是（ ），最小是（ ）
7、十位上和千位上都是8的五位数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），它们相差（ ）
8、一个数加2的和比最小的三位数多1，这个数是（ ）
9、2000年全国总人口为1295330000人。按每人捐出1分钱计算，共可筹集捐款（ ）元，约（ ）万元。
10、用2、4、6、8和3个0按要求组成七位数。
⑴最大的七位数是（ ）。最小的七位数是（ ）。
⑵只能读出两个零的最小七位数是（ ）。
⑶能读出三个零的最大七位数是（ ）。
11、26980四舍五入到百位是（ ），四舍五入到千位是（ ），四舍五入到万位是（ ）。
12、一个九位数，千万位上是5，十万位是6，每相邻三个数位上的数字之和是16，这个九位数是（ ）
二、解答题
1、一个三位数，末尾添上一个0后，就比原来大1008，这个三位数是多少？
2、三个数的末尾加上一个0后得到一个新数，两数之和为14080，这个数是多少？
3、六个连续的自然数的和是15，这六个数中最小数是多少？最大数是多少/
4.、用2、3、4、8、9和3个0八个数字，按要求写出八位数。
⑴只能读一个零的最大的八位数。它省略万位后面的尾数约是多少？四舍五入到亿位是多少？
⑵在组成的八位数中，最小的三个数分别是多少？按从小到大的顺序写出来。
5、用0、2、4、6、8这五个数字，组成一个三位数和一个两位数，用计算器找出这两个数的积最大是多少？最小是多少？
小学四年级数学拓展题（二）
一、填空
1、一副三角板中，最大的角是（ ）角，最小的是（ ）角，一个最大的角与一个最小的角拼在一起就组成一个（ ）角。
2、将一张圆形纸片对折3次后，折成的角是（ ）度。
3、3：30时，钟面上时针与分针所成的角是（ ）度。
4、角是从一点引出的两条( )所组成的图形,这一点是角的,两条射线是角的( )。
5、通过一点可以作条直线，两点之间可以作（ ）条线段，从一点出发可以作（ ）条射线。
6、角的大小与（ ）有关。
7、钟面上的时针走1小时所形成的角是（ ）度，分针走1分钟所形成的角是（ ）度，分针走1小时所形成的角是 ( )度。
6、直线上两点之间的一段叫（ ），它有（ ）个端点。
8、钟面上9时整，时针和分针成（ ）角；钟面上（ ）时整，时针和分针成平角。
10、我们用的三角板上有一个角，两个角；我们戴的红领巾上有一个角，两个角。
11、已知∠1＋∠2＝125°, ∠2＝35°,那么∠1＝（ ）。
12、∠1与46°的和是一个直角，∠1=（ ）度。
13、如果∠1是∠2的3倍，∠1＝96°，那么∠2＝（ ）。
二、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）
1、下面说法错误的是（ ）。
①一条直线长6厘米。 ②角的两边叉开的越大角越大。
③钟面上4时整，分针和时针成钝角。
2、从3∶00走到3∶15，分针转动了度。
①15②60③90④120⑤180
3、下面各角中，度的角能用一副三角板画出来。
①5②10③15④20⑤25
4、、1、下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有：（ ）
A、1：30和2：30 B、3：30和8：30 C、9：00和3：00 D、10：30和1：30
三、“实践操作”显身手。
1、过A点画一条射线，然后在这条射线上截取一段2厘米长的线段。
A·
2、下面有四个点，经过其中两点画直线，你能画几条？画出来
·
·
· ·
3、（1）两个角的度数之和是60°，其中 （2）已知∠AOB等于80°，以O为
一个角的度数是另一个角的2倍。 顶点，以OA为其中一条边，画
请画出这两个角。 一个100°的角。
小学四年级数学拓展题（三）
解答题：
1、右图是用一张长方形纸折出的图形。
已知∠1＝20°，∠2＝（ ）°
2、如右图，是非颠倒一张长方形纸折起来后得到的图形。
其中∠1＝75°，∠2＝（ ）°
3、算一算
4、巧算下面各题
343+345+347+349+351 115+120+125+130+135+140+145
1+2+3+……+100 2+4+6+……+100 1001×999
1001+1002+1003+……+2000 646+647+648+649+650+651+652+653+654
666×222＋333×556 1320÷33＋1980÷33＋495÷33
5、数字谜
3 □ 7 3 1 8 1 □ 4
× 2 □ × 2□ × □ 6
1 □ □ 8 1□9□ 7 4 4
□ 9 □ 6 3 6 □ □ □
□ □ □8 7 9 5□ 4 4 6 4
2 □ 4 3 □ □ □ □ 3
× □ □ × □ 3 × □ □
□ 0 7 0 □ □ 3 7 □ □ 6 7
□ □ 8 □□ □ 5 □ □ 5
□ □ □ □ □□ □ □□ □ □ □ □
小学四年级数学拓展题（四）
一、填空：
1、根据85×32=2720，直接写出下面各题的积。
85×64= 85×16= 85×8= 85×320=
2、估算下面各题。
① 小张身高171厘米，大约是（ ）厘米。
② 小军爸爸的工资是每月1980元，大约是（ ）元。
③ 某足球场可以容纳观众19800人，大约是（ ）人。
3、已知A×B=380，如果A扩大3倍，则积是（ ）；如果B缩小5倍，则积是（ ）。
4、李强走一步的距离是63厘米，他从家到学校一共走了498步，他家到学校大约有（ ）米。
5、两个数相乘，如果一个因数增加6，积就增加48；如果另一个因数减数4，积就减少60.原来两个因数的积是（ ）
6、一个三位数乘一个两位数，积最少是（ ）位数，最多是( )位数。
7、用1、3、5、7、9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，按要求写出两道乘法算式。
积最大是（ ）；积最小是（ ）。
二、解答题：
1、新华书店为庆祝儿童节，买4套送1套，已知原来每套45元，一次买5套，每套便宜多少钱？
2、小明在计算一块长方形草坪的面积时，错把其中的宽12米看成21米，结果得到的面积比正确的多了972平方米。正确的草坪面积是多少？
3、下面等式中的○和△分别代表两个不同的数字，其中○△是两位数， △△△是三位数。如果等式 ○×△×○△＝△△△成立，那么 △＝（ ），○＝（ ）。（提示：△△△÷△＝？）。
4、有6束花，每束15朵，如果从每束里拿出2朵，剩下的一共有多少朵花？
5、菜场有西红柿260筐，黄瓜60筐，再运回多少筐西红柿后，西红柿的总筐数是黄瓜的5倍？
小学四年级数学拓展题（五）
1、一列火车以每分钟180米的速度穿过一条长200米的大桥（从车头开进桥面直至车尾离开桥面）用2分钟，求这列火车的车身长多少米？
2、绿色果园2千克苹果售价6元，3千克香蕉售价15元。张老师打算买3千克苹果和4千克香蕉，需要多少钱？
3、72名学生和3名老师外出游玩，每人1瓶冰红茶至少需付给售货员多少元钱？
4、有红白黑三种颜色得台球，其中红色的和白色的共有23个，红色的和黑色的共有20个，白色的和黑色的共有25个。三种颜色的球各有多少个？
5、“小马虎”人如其名，总是马马虎虎。这不，今天做题时，又把乘数67写成了76，结果所得的积比原来多了135。你能帮他把正确的算式复原吗？
6、下表是天虹商场一天中部分商品的销售情况。
（1）这一天中哪一种商品最畅销？
（2）根据这一天的销售情况，估计一个月（按30天计）这几类商品销售的数量？
（3）如果用900元买鞋，估计可以买多少双？
7、从上海到某地，水路212千米，公路432千米，一艘轮船3小时行驶159千米，一辆公共汽车4小时行驶288千米。
（1）轮船与公共汽车哪个行驶得快一些？ （2）现在轮船与公共汽车同时从上海出发，谁先到达目的地？
小学四年级数学拓展题（六）
一、填空题
1、在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度（ ）。
2、长方形的对边（ ）邻边（ ）
3、有三条直线，直线a与直线b平行，直线b与直线c平行，那么直线a与直线c（ ）4、有三条直线，直线a和直线b都与直线c垂直，那么直线a与直线b（ ）。
5、平行四边形有（ ）条高，有（ ）种高。梯形有（ ）条高，有（ ）种高。
6、两个完全一样的平行四边形可以拼成（ ）。拼成后的图形有（ ）特性。
7、下图中平行四边形有（ ）个，梯形有（ ）个。
8、上右图中平行四边形有（ ）个，梯形有（ ）个，长方形有（ ）个。
9、在等腰梯形中，如果其中一个底角是35°，那么其他三个角的度数分别是（ ）、（ ） 、（ ）。
二、我会选
1、梯形的两条腰（ ）
A、都相等 B、不相等 C、有的相等有的不相等
2、45×26＝1170，其中一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，积是（ ）。
A、1170 B、2340 C、585
3、有四条对称轴的图形是：（ ）
A、正方形 B、平行四边形 C、等腰梯形 D、长方形
4、下面四句话中，错误的是（ ）
A、平行四边形的四条边一定相等； B、平行四边形的对边平行且相等；
C、长方形是特殊的平行四边形； D、平行四边形对角一定相等。
5、在同一个平面内垂直于同一条直线的两条直线一定 ( )。
A 、互相垂直 B、互相平行 C 、前两种都有可能
三、我会画
1、画出下面已知角的一条边的 2、画一个平行四边形。要求对边分别是4厘米
平行线和另一条边的垂线。 和2厘米，其中一个角是45°，并画出高。
四、解决问题。
1、用篱笆围一块边长分别为4米和2米的平行四边形花圃，需要篱笆多少米？
2、用一根长8分米的木条做一个等腰梯形形状的相框，已知梯形的上底长1分米，腰长2分米，下底长多少分米？
小学四年级数学拓展题（七）
1、将2、4、10、12、20、24这6个数分别填入下图圆圈内，使三角形每边上三个数的积都相等。
2、甲乙两地相距240米，一辆汽车从甲地往乙地送货，去时以每小时40千米的速度行驶。返回时以每小时40千米的速度行驶。返回时由于空载，以每小时60千米的速度行驶，这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？
3、百货商店在节日期间开展促销活动：满300元送150元券；满600元送300元券。陈老师在活动期间买了一套1650元的女式套装，她应该得到多少元赠券？
4、便民商城五一期间开展促销活动：满50元送30元购物券。妈妈在活动期间想买以下物品各一样：电饭煲每个214元，休闲裤每条150元，牛奶每箱36元。怎样购物最省钱？买这三件物品至少要多少钱？
5、数字谜。
小学四年级数学拓展题（八）
1、500名同学乘车参加夏令营。大巴车每辆可乘坐60人，租费100元；中巴每辆可乘坐40人，租费80元。请问，怎样租车费用最低？
2、章叔叔花240元钱批发了80千克香蕉，以每千克4元的价钱卖出了60千克。剩下的每千克卖3元，章叔叔赚了多少钱？（用两种方法计算）
3、甲箱的珠子是乙箱的6倍，如果从甲箱取出30个放入乙箱，则两箱珠子数相同，两箱珠子原有多少个？
4、小明在计算除法时，把除数72写成27，结果得到的商是26还余18。.正确的商是几？
5、两个数的和是682，其中一个数的最后一位上的数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。这两个数各是多少？
6、某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分。某选手在这次竞赛中共得116分，那么他答对几道题？
7、小明说：我一本288页的童话书我12天就看完了。小红说：我也在读一本162页的科技书，每天看18页。他们平均每天读的页数相差多少？
8、姐姐有124块糖，妹妹有20块糖。姐姐想让妹妹的糖和自己的同样多，她每次从自己的袋子里拿出13块糖放到妹妹的袋子里，姐姐需要拿几次？
9、小学88名同学和29名老师去春游，交通公司提供的都是限坐42人的交通车。
交通公司至少要派多少辆？
小学四年级数学拓展题（九）
1、一个粮店3天售出大米的数量分别是430千克、380千克、407千克，这个粮店30天大约售出大米多少千克？
2、两位老师带108名同学乘车参观工厂，一辆客车限乘25人，需要几辆车才能一次载完？
3、期末将至，学校向班级收取水费，已知：四甲班共50人，本学期共消费纯净水35桶；水费价格：4元一桶；为了收取方便，班主任老师向每位同学暂收3元。根据以上信息，你能提出什么问题，并把它解答出来。
4、杂技馆门票价格如下表。现有3名老师和41名小学生去观看表演，最少要花多少钱？
5、1个热水瓶和6个茶杯共36元，4个热水瓶和24个茶杯要多少钱？
6、修一条水渠，已经修好480米，剩下的一段比修好的2倍少96米。剩下水渠长多少米？
7、某公园的4人座划船项目的收费如下：1小时内，每条船20元，超过1小时，每小时加收15元，小方一家租船玩了3小时需要付费多少元？
8、大润发超市某款男式衬衫热销，在5月1日上午卖出80件，下午卖出104件，上午比下午少收款3480元，这款衬衫每件多少元？这一天共收入多少元？
9、买一个皮球4元，买2送一要15元，四（1）班有34人，要为每名同学买一个皮球，怎样买最合算？
10、一辆汽车从甲地开往乙地，5小时行了525千米，照这样计算，到乙地还需要3小时。甲乙两地相距多少？如果返回时要求6小时到达，每小时比原来多行多少千米？
小学四年级数学拓展题（十）
一、填空题：
要想反映出四年级各兴趣小组的参加人数可采用（ ）统计图。
要想反映出四年级各兴趣小组男女生的人数可采用（ ）统计图。
二、解答题：
1、四年级一班体育达标合格人数情况如下：
⑴请根据以上的数据把复式条形统计图补充完整。
⑵男生实心球达标（ ）人；女生跳绳达标（ ）人。
⑶全班达标人数最多的是（ ）项目。
⑷这个班至少有学生（ ）人。
2、妈妈烧一顿晚餐至少要用多少分钟。
3、 用一只平底锅煎饼，每次能同时煎3张饼，两面都要煎，每面2分钟。如果要煎12张饼，几分钟能尽快煎完？如果要煎50张饼，几分钟能尽快煎完？
4、 甲乙两人从1开始轮流按次序报自然数，每人每次可以接着前面的人报1—3个数，谁先报到30谁就为胜利者，请分析甲先报得胜的对策。
5、在一条公路线旁依次有5个货场，每相邻两个货场间隔都是20千米。1号货场存货10吨，2号货场存货20吨，5号货场存货70吨，其余货场都是空的。现在要把所有货物集中到一个货场，集中到几号货场最节省运费？如果按每吨货物每千米运费2元计算，最少一共需要运费多少元？
6、妈妈每天早上起床要完成以下几件事：整理房间5分钟，把衣服放入洗衣机2分钟，洗衣机自动洗衣25分钟，晾衣服7分钟，吃早饭8分钟，做健美操15分钟，怎么安排，妈妈可以在最短的时间内完成这些事？请设计合理方案。
7、星期天妈妈要做好多事。擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗衣服的领子和袖口要10分钟，用全自动洗衣机洗衣服要用40分钟，晾衣服要10分钟。妈妈做完这些事最少要用多少分钟？
小学四年级数学拓展题（十一）
1．四人各拿一只水桶到水龙头前打水，他们打水所用的时间分别是6分钟、7分钟、10分钟、分钟。现在只有一个水龙头，请合理安排打水顺序，使四人打水和等待所用的时间总和最少，并算出最少时间为多少分钟。
2、复印7张文字资料，正反面都要复印。如果一次最多放2张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？
3、丁丁用一只平底锅煎蛋，每次最多只能煎2只蛋。如果煎1只蛋要2分钟（正反面各1分钟），那么煎9只蛋最少要用多少分钟？
4、用一只平底锅煎饼，每次只能放2只饼，煎1只需要4分钟（规定正反面各需要2分钟）。问煎12只饼需要多少分钟？
5、小明有10、7、4三张扑克牌，小东有3、5、9三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌。如果小明先出（顺序如下图）。小东应该怎样应对才能获胜？把小东的牌换小些，还可以获胜吗？小东获胜的最小的三张牌应该是哪三张？
小明：
小东：
6、妈妈用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙4张饼，两面都要烙，每面2分钟。烙完10张饼最少要用几分钟？你是怎样想的？
7、把一副扑克牌（共54张）放在桌上，两个人轮流从桌面上取牌，每人每次只能取1—3张（不能不取）取到最后一张牌的人获胜。如果让你先取，为了确保获胜，你第一次会取几张？接下来你会怎么取？
8、李阿姨要把一只狗、一只鸡和一篮米从河的东岸带到西岸，但她的渡船太小，一次只能带一样东西过河。没有人的时候狗要咬鸡、鸡要吃米、李阿姨应该怎样安排才能让他们顺利过河？
9、王老师、刘老师、杨老师和张老师四人用同一台复印机复印资料，王老师要4分钟，刘老师要1分钟，杨老师要3分钟，张老师要2分钟，怎样安排四个人的顺序使他们花的时间最少？最少时间是多少？
小学四年级数学拓展题（十二）
一、填空：
⑴一个四边形的一组对边互相平行，如果这组对边分别是5厘米和8厘米，那么这个四边形一定是（ ）；如果这组对边都是6厘米，那么，这个四边形一定是（ ）形。
⑵如右图，小正方形的边长是3厘米，大正方形的边长是5厘米。图中共有（ ）梯形，其中最大的梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
⑶一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长。
二、我会选：
⑴12时30分时，时针和分针组成的角是。
A．锐角 B．钝角 C．直角
⑵除数是两位数的除法，如果有余数，余数最大是。
A．97 B．98 C．99
⑶小芳早上起床，洗脸刷牙5分钟，吃妈妈已经准备好的早饭10分钟，听广播15分钟，步行到学校10分钟。如果学校在8：00开始上课，小芳最迟几时就要起床？
A．7：20 B．7：30C．7：35
三、解答：
1、国贸大厦迎新年搞“满500减200”的促销活动，就是购物满500元可以少付200元（以此类推）。万老师买了一件758元的棉衣和425元的羊毛衫，实际只要付多少钱？
2、小天在计算有余数的除法时，把被除数137错写成了173。这样商比原来多了3，而余数正好相同，这道题的除数是几?余数是几?
3、用一根长24厘米的铁丝围成一个长方形，它的面积最大是多少？最小是多少？(长、宽取整厘米数)
4、小明有84个玻璃球，小红有20个玻璃球，如果小明每次给小红8个球，给几次后他们的球一样多？
5、四年级学生共180人，排成四路纵队，如果每相邻的两人之间相隔1米，这支队伍会有长？
6、利民商店新进了4箱水壶，每箱12个，商店的进货价是每个18元。前一周热卖了2箱，每个25元；后来商店进行促销，剩下的每个只卖12元，3天内就卖完了，商店是赚了，赚多少？赔了，赔多少？
小学四年级数学拓展题（十三）
1、一瓶油，连瓶中700克，吃了油的一半后，连瓶还重450克。油重多少克？瓶子重多少克？
2、甲工程队每天修路128米，乙工程队每天修路236米，丙工程队每天修路136米，丁工程队每天修路264米。现有一条500米的路，要求一天修完，选择哪几个工程队合修比较合适？
3、在公园门口，小李 停放小汽车，第一小时需付款4元，以后每小时付款2元；小张停放面包车，第一小时需付款5元，以后每小时付款3元。他们都付了14元，各停车几小时？
4、小马虎在计算时，不小心将除数25写成52，结果商是6，余数是40。正确的商是多少？
5、书架上有两层书，共122本。如果从上面取出6本放到下层，两层书的本数就同样多。书架上、下两层各有多少本书？
6、甲、乙两地相距150千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后，离乙地还有15千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？
7、学校参加舞蹈兴趣小组的同学，女生比男生多60人，女生比男生的4倍少15人，男，女生各有多少人？
8、两个数相除，商为23，余数为12。被除数与除数之和为396。求被除数？
9、有一批货物，如果用5辆大卡车和2辆小卡车正好运完，或者用2辆大卡车和8辆小卡车也正好运完，如果全用大卡车运，要几辆才能运完？
10、四（1）班的46名同学去划船，有可乘6人的大船和可乘4人的小船共10条，如果正好坐满（没有空位，所有人都有座位），那么他们应该怎样租船？
小学四年级数学拓展题（十四）
1、两辆车上共坐了105人，如果金龙车上增加5人，大宇车上减少4人，这时两辆车上的人数一样多，原来这两辆车上各坐了多少人？
2、一只蜗牛沿着柱子往上爬，每天清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下4米，按这样的爬法，蜗牛爬了20天到达柱顶。这根柱子有多高？
3、要把41吨大米从仓库运往车间。一辆大卡车每次可运5吨，一辆小卡车每次可以运3吨。怎样设计运输方案使运输次数最少，且每次卡车都能装满？
4、一个小商店，以每盒16元的价钱购进30盒录音磁带，然后以每盒20元的价钱卖出去，卖完后可以净赚多少元？（除去车费、税费等开支25元）
5、陈老师准备把一盒饼干分给小班的小朋友，如果每个小朋友分7块，还余下20块；如果每个小朋友分11块，又少了8块。你知道这盒饼干共有多少块吗？小班有几个小朋友？
6、服装店有一批童装很畅销,第一天卖了45套,第二天又运进一些同样的童装,运进的与卖出后剩的同样多,这时共有324套,服装店原来有童装多少套?
7、王师傅计划生产一批零件，每天生产90个，12天才能完成。结果每天比原计划多生产18个，可以提前几天完成？
8、学校开展“手拉手”活动，为希望小学的小朋友捐书。小学四年级学生捐书240本，五年级学生比四年级多捐40本，六年级学生捐书的本数是五年级的4倍，六年级捐多少本？如果有35所这样的小学四、五、六年级一共可捐多少本？
9、小英在期末考试时，语文、数学平均分是93分，语文、数学、英语平均分是95分，数学比语文多2分，小英语文、数学、英语在这次考试中各得多少分？
10、“小马虎”在计算一道没有余数的除法题时，把被除数十位上的数字看成了个位上的数字，个位上的数字看成了十位上的数字，除以53的结果，商8余18。原来正确的商是几？
小学四年级数学拓展题（十五）
1、今年叔叔21岁，小华5岁，几年后叔叔的年龄是小华的3倍？
2、某校多媒体教室，共有15排座位，第 一排共有20个座位，以后每拍都比前排多2个座位，这个教室共有多少个座位？
3、小明在计算有余数的除法时，把被除数161错写成188，结果商比原来多3，但是余数恰好相同，这道题的余数是（ ）。
4、一个长方形正好能剪成两个正方形，这样两个正方形的周长比一个长方形的周长增加16厘米。原来长方形的面积是（ ）平方厘米。
5、20只兔可换2只羊，9只羊可换3只猪，6头猪可换2头牛，12头牛可换（ ）只羊。
6、用一个杯子向一个空瓶倒水，如果倒进了3杯水，连瓶共重440克，如果倒近5杯水，连瓶共重600克，这个空瓶重多少克？
7、新年快到了，同学们打算自制贺年卡，在一张长7分米，宽5分米的长方形白纸上，最多可以剪制几张边长是2分米的正方形贺年卡？剩余白纸的面积是多少平方分米？
8、买四张桌子、9把椅子共用252元，1张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌、椅的单价各多少元？
9、百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木桶和6个纸相里。如果2个纸箱与1个木箱装的球鞋一样多，每个木箱和纸箱各装多少双球鞋？
10、某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出15千克，那么5个箱子了剩下的饼干正好等于原来的两箱饼干。原来每个箱子里装多少千克饼干？
小学四年级数学拓展题（十六）
1、三年级（1）班有42名同学订阅《少年报》的有31名同学，订阅《童话报》的有27名同学，每人至少订其中一份报纸，有多少名同学既订《少年报》又订《童话报》？
2、小丁把（10+★）×25错写成10+★×25，他算出的结果与正确的结果相差多少？
3、有甲、乙两堆小球。甲堆小球比乙堆多，而且甲堆球数比560多，但不超过640。从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中；第二次，从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆中……如此继续下去，挪动五次以后，发现甲、乙 丙堆的小球一样多。那么，甲堆原有小球多少？
4、今年爸爸的年龄是小刚的4倍,小刚5年前与爸爸2年前的年龄和是43岁,今年爸爸和小刚分别是多少岁?
5、大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大瓶子有几个?小瓶子有几个？
6、一个长方形的周长是48厘米，长是宽的3倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米?
7、把一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是120，以知减数是差的２倍，减数是多少？
8、一个三层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各放书多少本？
9、一个长方形操场长和宽相差60米，沿着操场跑两圈是800米。这个操场长、宽各多少米？
小学四年级数学拓展题（十七）
1、松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连共采了112个松了，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？
2、班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，请问有几名男生、几名女生？
3、小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。问：正确的结果应是多少？
4、学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。问：最初乐乐拿了多少棵树苗？
5、甲、乙、丙三只猴子各有桃子若干个.甲猴从乙猴手中抢来一半，吃掉一个；乙猴又从丙猴手中抢来一半，吃掉一个；丙猴又从甲猴手中抢来一半，也吃掉一个，最后三只猴子都有9个桃子.问原来它们各有桃子多少个？
6、A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样依次计算了4次,得到下面4个数：23、26、30、33，A、B、C、D 4个数的平均数是多少？
7、一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求这个长方形原来的面积。
8、一个养禽专业户用一段长30米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形（或正方形）养鸡场，占地面积最大有多少？
9、一个正方形一条边减少6分米，另一条边减少10分米后变成一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少260平方分米，求原来的正方形的边长。
10、一座大桥2400米，一列火车通过大桥时每分钟行900米，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米？
小学四年级数学拓展题（十八）
1、一家书店3个月销售图书的数量分别是430本，380本，407本，这家书店一年大约售出图书多少本？
2、一个人带着两只桶去河边取水，一只桶能盛水3千克，一只桶能盛水5千克。现在要取4千克的水，应怎样取？
3、北京奥运会期间商场门前挂满了一串串的彩灯，按照３红、３黄、3白、3紫的顺序排列，请问第117盏彩灯是什么颜色？
4、四（1）班有72个饼，每人正好分到2个，后来又买来一些饼，这样每人共分到5个饼。请你想一想，这个班共有多少人，后来又买了多少饼？
5、张力在计算除法时，错把除数42写成24，结果商是9，余数是20.请你算出正确的商和余数。
6、水果商店要运820箱水果，小车每次最多能装30箱，租金20元 次，大车每次最多能装50箱，租金40元 次，试算一下租用哪辆车合算，需要多少钱？
7、一个等腰梯形，下底比上底长65厘米，上底和一条腰的长都是5厘米，这个梯形的周长是多少厘米？
8、小红做一道乘法题时，把因数16看成了19，结果得到的积比正确的积多960，那么正确的积是多少？
9、万家福超市春节时搞促销活动，妈妈想买8双拖鞋和6袋洗衣粉。拖鞋4元一双，买三送一，洗衣粉8元3袋。妈妈一共需付多少元？
10、服装店年终搞促销活动，原来每条裤子160元，现在买3条送1条，一次买3条，每条比原来便宜多少钱？
11、你能根据规律直接写出得数吗？
1×9＋2＝ 12×9＋3＝ 123×9＋4＝
1234×9＋5 ＝ 123456×9＋7＝ 12345678×9＋9＝
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