问题描述
如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。
输入格式
输入包含两个正整数，K和L。
输出格式
输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
数据规模与约定
对于30%的数据，KL <= 106；
对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；
对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。
题解
就是长度为ｌ的ｋ进制数，ｋ好数就是这个ｋ进制数任意相邻的两位数字都不是相邻的数，（比如１２，就是相邻的１３就不是），使用动规做，就要推出它的状态转移公式，因为有两个描述长度ｌ，ｋ进制，所以可以是个二维的，
dp[l][k]起初想表示成长度为l的ｋ进制数的ｋ好数的个数，但是发现，状态转移不好想，于是换种思维,表示长度为ｌ以ｋ结尾的数的ｋ好数个数．
那么就容易想到dp[l][k] = sum(dp[l-1][j] (j不与ｋ相邻))，每次就需要枚举ｊ基本就可以搞定了．
最后的结果是sum(dp[l][j] (j从０到ｋ-1)因为是ｋ进制所以最大的数为ｋ－１，当然还要注意一点：
当长度为２，以０结尾的数时，不能加ｄp[1][0]因为００这个两位数是不存在的，为什么长度＞２时就不需要考虑，因为我们已经把前导０排除了．
代码：
#include <iostream>#include <string>using namespace std;int dp[101][101];int main(){int ll, k;scanf("%d%d", &k, &ll);if (k == 1){puts("0");return 0;}for (int i=0; i<k; ++i){dp[1][i] = 1;}for (int i=2; i<=ll; ++i){for (int l=0; l<k; ++l){dp[i][l] = 0;for (int j=0; j<k; ++j){if (i==2 && j==0)continue;if (j != l-1 && j!= l+1)// 枚举ｉ-1长度j结尾{dp[i][l] += dp[i-1][j];dp[i][l] %= 1000000007;}}}}int sum = 0;for (int i=0; i<k; ++i){sum += dp[ll][i];sum %= 1000000007;}printf("%d\n", sum);return 0;}
