试题 算法训练 K好数
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问题描述
如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。
输入格式
输入包含两个正整数，K和L。
输出格式
输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
数据规模与约定
对于30%的数据，KL <= 106；
对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；
对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。
代码实现：
import java.math.BigInteger;import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int k = sc.nextInt();int l = sc.nextInt();sc.close();int[][] dp = new int[l][k];//l从0开始，因为从个位数开始，0到k-1//00 01 02 03->无//10 11 12 13->11 13//20 21 22 23->20 22//30 31 32 33->30 31 33//先算第一位数，dp[0][0]默认为0for(int i = 1;i<k;i++) {dp[0][i] = 1;}//计算十位数时：//将之前计算的个位数移到十位数，重新计算个位数//以四进制为例：则已有1，2，3作为k好数，代表基本数值为1//则个位数可选择0，1，2，3for(int i = 1;i<l;i++) {//第二行开始，以十位数为底for(int j =0;j<k;j++) {//从0开始，取第一位，dp[0][1] = 1;for(int s = 0;s<k;s++) {if((j != s + 1)&&(j != s - 1)) {dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][s])%1000000007;}}}}//for(int i = 0;i<k;k++) {//sum+=dp[l-1][i];}//System.out.println(sum);BigInteger sum = new BigInteger("0");//因为后面数很大，取大数for (int i = 0; i < k; i++) {sum = sum.add(new BigInteger(Integer.toString(dp[l - 1][i])));}System.out.println(sum.mod(new BigInteger("1000000007")));}}
