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已知圆心是直线(t为参数)与x轴的交点 且与直线3x-4y+c=0相切的圆C的极坐标方程是ρ

时间:2020-05-19 00:57:08

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已知圆心是直线(t为参数)与x轴的交点 且与直线3x-4y+c=0相切的圆C的极坐标方程是ρ

问题补充:

已知圆心是直线(t为参数)与x轴的交点,且与直线3x-4y+c=0相切的圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ,则c=________.

答案:

-8或2

解析分析:先由条件求得圆心C(1,0),再由圆的极坐标方程求出半径,再由直线和圆相切的性质可得圆心到直线的距离等于半径,从而求得c的值.

解答:∵圆心是直线(t为参数)与x轴的交点,∴圆心C(1,0).再由圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ可得半径等于1,故圆的方程为 (x-1)2+y2=1.再由圆与直线3x-4y+c=0相切可得?=1.解得c=2,或c=-8,故

已知圆心是直线(t为参数)与x轴的交点 且与直线3x-4y+c=0相切的圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ 则c=________.

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