问题补充:
将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a>b.当AB长度不变而BC变长时,将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,S1与S2的差总保持不变,则a,b满足的关系是A.b=12aB.b=13aC.b=27aD.b=14a
答案:
【答案】 设S1的长为x,则宽为4b,S2的长为y,则宽为a,
则AB=4b+a,BC=y+2b,
∵x+a=y+2b,
∴y-x=a-2b,
S1与S2的差=ay-4bx=ay-4b(y-a+2b)=(a-4b)y+4ab-8b2,
∴a-4b=0,
即b=14a.
故选:D.
【问题解析】
表示出左上角与右下角部分的面积,求出它们的差,根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式. 名师点评本题考点 整式的加减. 考点点评此题考查了整式的混合运算的应用,弄清题意是解本题的关键.
【本题考点】
整式的加减. 考点点评此题考查了整式的混合运算的应用,弄清题意是解本题的关键.