三角形ABC的面积为S 外接圆的半径为R 角A角B角C对边分别为a b c用解析几何的方法证明：R=

问题补充：

三角形ABC的面积为S,外接圆的半径为R,角A角B角C对边分别为a,b,c用解析几何的方法证明：R=abc/4S .

答案：

证明：由正弦定理可知：c/sinC=2R,

∴sinC=c/(2R)

再由三角形面积公式,可知：

S=(½)absinC

结合上面结果,可得：

S=(½)ab×[c/(2R)]=abc/(2R)

整理可知：R=abc/(4S)