问题补充：
菱形abcd中,角a=60度,p在cd上,q在ab上,沿pq折叠,ad过d落在a1d1位置,d1垂直cd,求pd比pc的
答案：
参考：在菱形ABCD中,角A=60度,将其折叠,点,A,D落在A1,D1处,且A1D1经过点B,EF为折痕,且D1F垂直CD,求CF/DF
延长DC与A′D′,交于点M,
∵在菱形纸片ABCD中,∠A=60°,
∴∠DCB=∠A=60°,AB∥CD,
∴∠D=180°-∠A=120°,
根据折叠的性质,可得∠A′D′F=∠D=120°,
∴∠FD′M=180°-∠A′D′F=60°,
∵D′F⊥CD,
∴∠D′FM=90°,∠M=90°-∠FD′M=30°,
∵∠BCM=180°-∠BCD=120°,
∴∠CBM=180°-∠BCM-∠M=30°,
∴∠CBM=∠M,
∴BC=CM,
设CF=x,D′F=DF=y,
则BC=CM=CD=CF+DF=x+y,
∴FM=CM+CF=2x+y,
在Rt△D′FM中,tan∠M=tan30°=D′FFM=y2x+y=33,
∴x=3-12y,
∴CFFD=xy=3-12．
故答案为：3-12
