如图 在边长为4的正方形ABCD中 P Q分别在AD CD 上 BF垂直PQ于F 且BF=AB三角形

问题补充：

如图,在边长为4的正方形ABCD中,P Q分别在AD CD 上,BF垂直PQ于F 且BF=AB三角形DPQ周长等于正方形ABCD的周长的一半

答案：

（1）证明：∵正方形ABCD,

∴∠DAB=∠D=∠DCB=90°,

即AB=BC=CD=AD,AB⊥AD,BC⊥CD,

∴DA和CD都是圆B的切线,

∵PQ切圆B于F,

∴AP=PF,QF=CQ,

∴△DPQ的周长是DP+DQ+PQ=DP+DQ+PF+QF=DP+AP+DQ+CQ=AD+CD,

∵正方形ABCD的周长是AD+AB+CD+BC=2AD+2CD,

∴△DPQ的周长等于正方形ABCD的周长的一半．