在锐角三角形ABC中 BC=a CA=b AB=c 外接圆的半径为R.求证a/sinA=b/sinB

问题补充：

在锐角三角形ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,外接圆的半径为R.求证a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

答案：

证明：作直径CD,连接BD

则∠D=∠A,∠CBD=90°

∴sinA=sinD=BC/CD=a/2R

∴a/sinA=2R

同理可得b/sinB=C/sinC=2R

∴a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R