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在等腰直角三角形ABC中 角C=90 AC=BC 点D在AC边上 DE垂直于AB 垂足为E AD=2

时间:2018-12-03 22:15:26

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在等腰直角三角形ABC中 角C=90 AC=BC 点D在AC边上 DE垂直于AB 垂足为E AD=2

问题补充:

在等腰直角三角形ABC中,角C=90,AC=BC,点D在AC边上,DE垂直于AB,垂足为E,AD=2DC,则S三角形ADE比S四边形DEBC的值为

答案:

设AC=BC=3,

∵∠C=90°∴AB=3√2,S△ABC=9/2

∵AD=2DC∴AD=2

∵∠AED=∠C=90°,∠A=∠A

∴△ADE∽△ABC

∴S△ADE∶S△ABC=(AD∶AB)²=(2∶3√2)²=2/9

∴S△ADE=2/9×9/2=1

∴S四边形DEBC=9/2-1=7/2

∴S△ADE∶S四边形DEBC=1∶7/2=2∶7

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