问题补充：
已知正方形ABCD的边长为4，P、Q分别为AB、AD上的点，且PC⊥PQ，PA：PB=1：3，则PQ=________；S四边形PQDC=________．
答案：
解析分析：首先根据题意画出图形，由正方形ABCD的边长为4，PA：PB=1：3，即可求得PA与PB的长，由勾股定理，即可求得PC的长，又由PC⊥PQ，可证得△APQ∽△BCP，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得PQ的长，继而求得AQ的长，然后可求得△APQ与△BCP的面积，由S四边形PQDC=S正方形ABCD-S△PAQ-S△PBC，即可求得S四边形PQDC的值．
解答：解：如图：
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠B=90°，AB=AD=BC=4，
∵PA：PB=1：3，
∴PA=1，PB=3，
∴PC==5，
∵PC⊥PQ，
∴∠APQ+∠BPC=90°，
∵∠APQ+∠AQP=90°，
∴∠AQP=∠BPC，
∴△APQ∽△BCP，
∴，
即：，
∴PQ=，
∴AQ==，
∴S△PAQ=PA?AQ=×1×=，S△PBC=PB?BC=×3×4=6，S正方形ABCD=16，
∴S四边形PQDC=S正方形ABCD-S△PAQ-S△PBC=16--6=．
故
已知正方形ABCD的边长为4 P Q分别为AB AD上的点 且PC⊥PQ PA：PB=1：3 则PQ=________；S四边形PQDC=________．
