问题补充:
在区间[0,π/2]上,曲线y=sin x与直线x=π/2,y=0所围城的图形,绕y轴旋转产生的旋转体的体积(π是派)
答案:
圆柱体积V = pir^2 h = pi * (pi/2)^2 * 1 = pi^3 /4
由sinx 形成的类似锥体的体积为积分 pi x^2 dy = pi (arcsiny)^2 dy (y = 0 to 1)
可以用公式所求体积为二者之差
时间:2023-12-22 06:33:33
在区间[0,π/2]上,曲线y=sin x与直线x=π/2,y=0所围城的图形,绕y轴旋转产生的旋转体的体积(π是派)
圆柱体积V = pir^2 h = pi * (pi/2)^2 * 1 = pi^3 /4
由sinx 形成的类似锥体的体积为积分 pi x^2 dy = pi (arcsiny)^2 dy (y = 0 to 1)
可以用公式所求体积为二者之差
由曲线Y=x的3次方 直线x=2 及x轴围成的平面图形绕x轴转一周 生成的旋转体的体积
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