1求由曲线y=e的x次方 及直线x=ln2 x=ln4 y=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋

问题补充：

1求由曲线y=e的x次方,及直线x=ln2,x=ln4,y=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积.2求由曲线y=x²,及直线x=1,x=2,y=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积.

答案：

体积=π*(e^x)^2*dx 定积分,积分区间ln2→ln4

积分结果：π/2*(e^x)^2 (ln2→ln4)=π/2*[(e^ln4)^2-(e^ln2)^2]=6π

(2)体积=π*(x^2)^2*dx 定积分,积分区间1→2

积分结果：π/5*x^5 (1→2)=π/5*(2^5-1^5)=π/5*(32-1)=31π/5