问题补充:
关于x的方程(x-1)(x-2)=k的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.是否有实根由k的取值确定D.没有实数根
答案:
C
解析分析:先把方程化为一般形式:x2-3x+2-k=0,得到a=1,b=-3,c=2-k,再计算△=b2-4ac=(-3)2-4×1×(2-k)=1+4k,由计算结果知道△的值由k确定,由此可确定选项.
解答:方程化为一般形式:x2-3x+2-k=0,∵a=1,b=-3,c=2-k,∴△=b2-4ac=(-3)2-4×1×(2-k)=1+4k,所以△的值由k确定,由此原方程根的情况由k确定.故选C.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)根的判别式△=b2-4ac.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
关于x的方程(x-1)(x-2)=k的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.是否有实根由k的取值确定D.没有实数根