二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 已知OB=2OA OA＜OC 则a b c满足的关系式是________．

问题补充：

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，已知OB=2OA，OA＜OC，则a，b，c满足的关系式是________．

答案：

2b=ac+4

解析分析：令x=0求出y的值，从而得到点B的坐标，再根据OB=2OA求出点A的坐标，然后利用抛物线与x轴的交点问题，利用根与系数的关系求出点C的坐标，最后根据二次函数的对称轴列式整理即可得到a、b、c的关系式．

解答：令x=0，则y=c，所以，点B的坐标为（0，c），∵OB=2OA，∴点A的坐标为（-，0），设点C坐标为（x，0），令y=0，则ax2+bx+c，根据根与系数的关系得，-?x=，解得x=-，所以，点C的坐标为（-，0），二次函数对称轴为直线x=-=[（-）+（-）]，整理得，2b=ac+4．故