问题补充:
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,已知OB=2OA,OA<OC,则a,b,c满足的关系式是________.
答案:
2b=ac+4
解析分析:令x=0求出y的值,从而得到点B的坐标,再根据OB=2OA求出点A的坐标,然后利用抛物线与x轴的交点问题,利用根与系数的关系求出点C的坐标,最后根据二次函数的对称轴列式整理即可得到a、b、c的关系式.
解答:令x=0,则y=c,所以,点B的坐标为(0,c),∵OB=2OA,∴点A的坐标为(-,0),设点C坐标为(x,0),令y=0,则ax2+bx+c,根据根与系数的关系得,-?x=,解得x=-,所以,点C的坐标为(-,0),二次函数对称轴为直线x=-=[(-)+(-)],整理得,2b=ac+4.故